ตัวประกอบของ 3140 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3140
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3140 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3140 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3140 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3140 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3140 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 157, 314, 628, 785, 1570, 3140
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3140 ÷ 1 | = | 3140 | เหลือเศษ 0 |
| 3140 ÷ 2 | = | 1570 | เหลือเศษ 0 |
| 3140 ÷ 4 | = | 785 | เหลือเศษ 0 |
| 3140 ÷ 5 | = | 628 | เหลือเศษ 0 |
| 3140 ÷ 10 | = | 314 | เหลือเศษ 0 |
| 3140 ÷ 20 | = | 157 | เหลือเศษ 0 |
| 3140 ÷ 157 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 3140 ÷ 314 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 3140 ÷ 628 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 3140 ÷ 785 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 3140 ÷ 1570 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3140 ÷ 3140 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3140
| 1 x 3140 | = | 3140 |
| 2 x 1570 | = | 3140 |
| 4 x 785 | = | 3140 |
| 5 x 628 | = | 3140 |
| 10 x 314 | = | 3140 |
| 20 x 157 | = | 3140 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3140
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 157 + 314 + 628 + 785 + 1570 + 3140 = 6636
▶ ตัวประกอบของ 3140 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 157
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3140 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3140 = 2 x 2 x 5 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3140 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3140 = 22 x 5 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3140 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3140 = 22 x 5 x 157
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3140 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3140 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3140 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1570
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3140
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3140 แบบที่หนึ่ง
- 3140
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 157
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3140 แบบที่สอง
- 3140
- 2
- 1570
- 2
- 785
- 5
- 157
ดังนั้น 3140 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3140 =
2 x 2 x 5 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3140 =
22 x 5 x 157 หรือ 22 x 51 x 1571
2. การแยกตัวประกอบของ 3140 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3140 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3140 นั้นก็คือ 2, 5, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3140
2)31402)15705)785157)1571ดังนั้น 3140 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3140 = 2 x 2 x 5 x 157หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3140 = 22 x 5 x 157 หรือ 22 x 51 x 1571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3140
1แยกตัวประกอบของ 3140 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 15712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3140 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3140 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3140 นั้นก็คือ 2, 5, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3140
2
)3140
2
)1570
5
)785
157
)157
1
ดังนั้น 3140 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3140 = 2 x 2 x 5 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3140 = 22 x 5 x 157 หรือ 22 x 51 x 1571
1แยกตัวประกอบของ 3140 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 1571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3140 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3140 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇