ตัวประกอบของ 3152 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3152
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3152 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3152 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3152 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3152 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3152 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 197, 394, 788, 1576, 3152
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3152 ÷ 1 | = | 3152 | เหลือเศษ 0 |
| 3152 ÷ 2 | = | 1576 | เหลือเศษ 0 |
| 3152 ÷ 4 | = | 788 | เหลือเศษ 0 |
| 3152 ÷ 8 | = | 394 | เหลือเศษ 0 |
| 3152 ÷ 16 | = | 197 | เหลือเศษ 0 |
| 3152 ÷ 197 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 3152 ÷ 394 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 3152 ÷ 788 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 3152 ÷ 1576 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3152 ÷ 3152 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3152
| 1 x 3152 | = | 3152 |
| 2 x 1576 | = | 3152 |
| 4 x 788 | = | 3152 |
| 8 x 394 | = | 3152 |
| 16 x 197 | = | 3152 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3152
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 197 + 394 + 788 + 1576 + 3152 = 6138
▶ ตัวประกอบของ 3152 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 197
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3152 = 2 x 2 x 2 x 2 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3152 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3152 = 24 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3152 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3152 = 24 x 197
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3152 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3152 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3152 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1576
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3152
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3152 แบบที่หนึ่ง
- 3152
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 197
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3152 แบบที่สอง
- 3152
- 2
- 1576
- 2
- 788
- 2
- 394
- 2
- 197
ดังนั้น 3152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3152 =
2 x 2 x 2 x 2 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3152 =
24 x 197 หรือ 24 x 1971
2. การแยกตัวประกอบของ 3152 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3152 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3152 นั้นก็คือ 2, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3152
2)31522)15762)7882)394197)1971ดังนั้น 3152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3152 = 2 x 2 x 2 x 2 x 197หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3152 = 24 x 197 หรือ 24 x 1971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3152
1แยกตัวประกอบของ 3152 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 19712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3152 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3152 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3152 นั้นก็คือ 2, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3152
2
)3152
2
)1576
2
)788
2
)394
197
)197
1
ดังนั้น 3152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3152 = 2 x 2 x 2 x 2 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3152 = 24 x 197 หรือ 24 x 1971
1แยกตัวประกอบของ 3152 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 1971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3152 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3152 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇