ตัวประกอบของ 3145 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3145
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3145 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3145 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3145 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3145 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3145 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 17, 37, 85, 185, 629, 3145
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3145 ÷ 1 | = | 3145 | เหลือเศษ 0 |
| 3145 ÷ 5 | = | 629 | เหลือเศษ 0 |
| 3145 ÷ 17 | = | 185 | เหลือเศษ 0 |
| 3145 ÷ 37 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 3145 ÷ 85 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 3145 ÷ 185 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 3145 ÷ 629 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 3145 ÷ 3145 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3145
| 1 x 3145 | = | 3145 |
| 5 x 629 | = | 3145 |
| 17 x 185 | = | 3145 |
| 37 x 85 | = | 3145 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3145
1 + 5 + 17 + 37 + 85 + 185 + 629 + 3145 = 4104
▶ ตัวประกอบของ 3145 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 17, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3145 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3145 = 5 x 17 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3145 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3145 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3145 มา 1 คู่ เช่น 5 x 629
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3145
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3145 แบบที่หนึ่ง
- 3145
- 37
- 85
- 5
- 17
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3145 แบบที่สอง
- 3145
- 5
- 629
- 17
- 37
ดังนั้น 3145 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3145 =
5 x 17 x 37
2. การแยกตัวประกอบของ 3145 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3145 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3145 นั้นก็คือ 5, 17, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3145
5)314517)62937)371ดังนั้น 3145 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3145 = 5 x 17 x 37วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3145
1แยกตัวประกอบของ 3145 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 171 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3145 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3145 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3145 นั้นก็คือ 5, 17, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3145
5
)3145
17
)629
37
)37
1
ดังนั้น 3145 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3145 = 5 x 17 x 37
1แยกตัวประกอบของ 3145 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 171 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3145 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3145 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇