ตัวประกอบของ 3141 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3141
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3141 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3141 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3141 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3141 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3141 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 349, 1047, 3141
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3141 ÷ 1 | = | 3141 | เหลือเศษ 0 |
| 3141 ÷ 3 | = | 1047 | เหลือเศษ 0 |
| 3141 ÷ 9 | = | 349 | เหลือเศษ 0 |
| 3141 ÷ 349 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 3141 ÷ 1047 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3141 ÷ 3141 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3141
| 1 x 3141 | = | 3141 |
| 3 x 1047 | = | 3141 |
| 9 x 349 | = | 3141 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3141
1 + 3 + 9 + 349 + 1047 + 3141 = 4550
▶ ตัวประกอบของ 3141 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 349
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3141 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3141 = 3 x 3 x 349
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3141 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3141 = 32 x 349
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3141 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3141 = 32 x 349
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3141 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3141 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3141 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1047
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3141
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3141 แบบที่หนึ่ง
- 3141
- 9
- 3
- 3
- 349
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3141 แบบที่สอง
- 3141
- 3
- 1047
- 3
- 349
ดังนั้น 3141 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3141 =
3 x 3 x 349
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3141 =
32 x 349 หรือ 32 x 3491
2. การแยกตัวประกอบของ 3141 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3141 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3141 นั้นก็คือ 3, 349 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3141
3)31413)1047349)3491ดังนั้น 3141 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3141 = 3 x 3 x 349หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3141 = 32 x 349 หรือ 32 x 3491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3141
1แยกตัวประกอบของ 3141 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 34912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 349 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3141 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3141 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3141 นั้นก็คือ 3, 349 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3141
3
)3141
3
)1047
349
)349
1
ดังนั้น 3141 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3141 = 3 x 3 x 349
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3141 = 32 x 349 หรือ 32 x 3491
1แยกตัวประกอบของ 3141 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 3491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 349 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3141 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3141 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇