ตัวประกอบของ 3144 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3144
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3144 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3144 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3144 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3144 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3144 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 131, 262, 393, 524, 786, 1048, 1572, 3144
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3144 ÷ 1 | = | 3144 | เหลือเศษ 0 |
| 3144 ÷ 2 | = | 1572 | เหลือเศษ 0 |
| 3144 ÷ 3 | = | 1048 | เหลือเศษ 0 |
| 3144 ÷ 4 | = | 786 | เหลือเศษ 0 |
| 3144 ÷ 6 | = | 524 | เหลือเศษ 0 |
| 3144 ÷ 8 | = | 393 | เหลือเศษ 0 |
| 3144 ÷ 12 | = | 262 | เหลือเศษ 0 |
| 3144 ÷ 24 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 3144 ÷ 131 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 3144 ÷ 262 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 3144 ÷ 393 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 3144 ÷ 524 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 3144 ÷ 786 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 3144 ÷ 1048 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3144 ÷ 1572 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3144 ÷ 3144 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3144
| 1 x 3144 | = | 3144 |
| 2 x 1572 | = | 3144 |
| 3 x 1048 | = | 3144 |
| 4 x 786 | = | 3144 |
| 6 x 524 | = | 3144 |
| 8 x 393 | = | 3144 |
| 12 x 262 | = | 3144 |
| 24 x 131 | = | 3144 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3144
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 131 + 262 + 393 + 524 + 786 + 1048 + 1572 + 3144 = 7920
▶ ตัวประกอบของ 3144 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 131
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3144 = 2 x 2 x 2 x 3 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3144 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3144 = 23 x 3 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3144 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3144 = 23 x 3 x 131
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3144 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3144 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3144 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1572
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3144
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3144 แบบที่หนึ่ง
- 3144
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 131
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3144 แบบที่สอง
- 3144
- 2
- 1572
- 2
- 786
- 2
- 393
- 3
- 131
ดังนั้น 3144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3144 =
2 x 2 x 2 x 3 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3144 =
23 x 3 x 131 หรือ 23 x 31 x 1311
2. การแยกตัวประกอบของ 3144 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3144 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3144 นั้นก็คือ 2, 3, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3144
2)31442)15722)7863)393131)1311ดังนั้น 3144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3144 = 2 x 2 x 2 x 3 x 131หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3144 = 23 x 3 x 131 หรือ 23 x 31 x 1311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3144
1แยกตัวประกอบของ 3144 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 13112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3144 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3144 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3144 นั้นก็คือ 2, 3, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3144
2
)3144
2
)1572
2
)786
3
)393
131
)131
1
ดังนั้น 3144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3144 = 2 x 2 x 2 x 3 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3144 = 23 x 3 x 131 หรือ 23 x 31 x 1311
1แยกตัวประกอบของ 3144 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 1311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3144 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3144 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇