ตัวประกอบของ 3135 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3135
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3135 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3135 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3135 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3135 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3135 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 11, 15, 19, 33, 55, 57, 95, 165, 209, 285, 627, 1045, 3135
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3135 ÷ 1 | = | 3135 | เหลือเศษ 0 |
| 3135 ÷ 3 | = | 1045 | เหลือเศษ 0 |
| 3135 ÷ 5 | = | 627 | เหลือเศษ 0 |
| 3135 ÷ 11 | = | 285 | เหลือเศษ 0 |
| 3135 ÷ 15 | = | 209 | เหลือเศษ 0 |
| 3135 ÷ 19 | = | 165 | เหลือเศษ 0 |
| 3135 ÷ 33 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 3135 ÷ 55 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 3135 ÷ 57 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 3135 ÷ 95 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 3135 ÷ 165 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 3135 ÷ 209 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 3135 ÷ 285 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 3135 ÷ 627 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 3135 ÷ 1045 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3135 ÷ 3135 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3135
| 1 x 3135 | = | 3135 |
| 3 x 1045 | = | 3135 |
| 5 x 627 | = | 3135 |
| 11 x 285 | = | 3135 |
| 15 x 209 | = | 3135 |
| 19 x 165 | = | 3135 |
| 33 x 95 | = | 3135 |
| 55 x 57 | = | 3135 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3135
1 + 3 + 5 + 11 + 15 + 19 + 33 + 55 + 57 + 95 + 165 + 209 + 285 + 627 + 1045 + 3135 = 5760
▶ ตัวประกอบของ 3135 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 11, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3135 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3135 = 3 x 5 x 11 x 19
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3135 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3135 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3135 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1045
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3135
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3135 แบบที่หนึ่ง
- 3135
- 55
- 5
- 11
- 57
- 3
- 19
- 55
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3135 แบบที่สอง
- 3135
- 3
- 1045
- 5
- 209
- 11
- 19
ดังนั้น 3135 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3135 =
3 x 5 x 11 x 19
2. การแยกตัวประกอบของ 3135 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3135 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3135 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3135
3)31355)104511)20919)191ดังนั้น 3135 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3135 = 3 x 5 x 11 x 19วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3135
1แยกตัวประกอบของ 3135 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 111 x 1912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3135 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3135 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3135 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3135
3
)3135
5
)1045
11
)209
19
)19
1
ดังนั้น 3135 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3135 = 3 x 5 x 11 x 19
1แยกตัวประกอบของ 3135 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 111 x 191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3135 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3135 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇