ตัวประกอบของ 31220 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31220
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31220 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31220 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31220 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31220 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31220 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70, 140, 223, 446, 892, 1115, 1561, 2230, 3122, 4460, 6244, 7805, 15610, 31220
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31220 ÷ 1 | = | 31220 | เหลือเศษ 0 |
| 31220 ÷ 2 | = | 15610 | เหลือเศษ 0 |
| 31220 ÷ 4 | = | 7805 | เหลือเศษ 0 |
| 31220 ÷ 5 | = | 6244 | เหลือเศษ 0 |
| 31220 ÷ 7 | = | 4460 | เหลือเศษ 0 |
| 31220 ÷ 10 | = | 3122 | เหลือเศษ 0 |
| 31220 ÷ 14 | = | 2230 | เหลือเศษ 0 |
| 31220 ÷ 20 | = | 1561 | เหลือเศษ 0 |
| 31220 ÷ 28 | = | 1115 | เหลือเศษ 0 |
| 31220 ÷ 35 | = | 892 | เหลือเศษ 0 |
| 31220 ÷ 70 | = | 446 | เหลือเศษ 0 |
| 31220 ÷ 140 | = | 223 | เหลือเศษ 0 |
| 31220 ÷ 223 | = | 140 | เหลือเศษ 0 |
| 31220 ÷ 446 | = | 70 | เหลือเศษ 0 |
| 31220 ÷ 892 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 31220 ÷ 1115 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 31220 ÷ 1561 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 31220 ÷ 2230 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 31220 ÷ 3122 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 31220 ÷ 4460 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 31220 ÷ 6244 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31220 ÷ 7805 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31220 ÷ 15610 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31220 ÷ 31220 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31220
| 1 x 31220 | = | 31220 |
| 2 x 15610 | = | 31220 |
| 4 x 7805 | = | 31220 |
| 5 x 6244 | = | 31220 |
| 7 x 4460 | = | 31220 |
| 10 x 3122 | = | 31220 |
| 14 x 2230 | = | 31220 |
| 20 x 1561 | = | 31220 |
| 28 x 1115 | = | 31220 |
| 35 x 892 | = | 31220 |
| 70 x 446 | = | 31220 |
| 140 x 223 | = | 31220 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31220
1 + 2 + 4 + 5 + 7 + 10 + 14 + 20 + 28 + 35 + 70 + 140 + 223 + 446 + 892 + 1115 + 1561 + 2230 + 3122 + 4460 + 6244 + 7805 + 15610 + 31220 = 75264
▶ ตัวประกอบของ 31220 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 7, 223
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31220 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31220 = 2 x 2 x 5 x 7 x 223
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31220 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31220 = 22 x 5 x 7 x 223
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31220 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31220 = 22 x 5 x 7 x 223
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31220 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31220 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31220 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15610
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31220
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31220 แบบที่หนึ่ง
- 31220
- 140
- 10
- 2
- 5
- 14
- 2
- 7
- 10
- 223
- 140
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31220 แบบที่สอง
- 31220
- 2
- 15610
- 2
- 7805
- 5
- 1561
- 7
- 223
ดังนั้น 31220 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31220 =
2 x 2 x 5 x 7 x 223
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31220 =
22 x 5 x 7 x 223 หรือ 22 x 51 x 71 x 2231
2. การแยกตัวประกอบของ 31220 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31220 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31220 นั้นก็คือ 2, 5, 7, 223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31220
2)312202)156105)78057)1561223)2231ดังนั้น 31220 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31220 = 2 x 2 x 5 x 7 x 223หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31220 = 22 x 5 x 7 x 223 หรือ 22 x 51 x 71 x 2231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31220
1แยกตัวประกอบของ 31220 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 71 x 22312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31220 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31220 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31220 นั้นก็คือ 2, 5, 7, 223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31220
2
)31220
2
)15610
5
)7805
7
)1561
223
)223
1
ดังนั้น 31220 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31220 = 2 x 2 x 5 x 7 x 223
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31220 = 22 x 5 x 7 x 223 หรือ 22 x 51 x 71 x 2231
1แยกตัวประกอบของ 31220 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 71 x 2231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31220 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31220 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇