ตัวประกอบของ 31221 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31221
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31221 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31221 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31221 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31221 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31221 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 3469, 10407, 31221
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31221 ÷ 1 | = | 31221 | เหลือเศษ 0 |
| 31221 ÷ 3 | = | 10407 | เหลือเศษ 0 |
| 31221 ÷ 9 | = | 3469 | เหลือเศษ 0 |
| 31221 ÷ 3469 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 31221 ÷ 10407 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31221 ÷ 31221 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31221
| 1 x 31221 | = | 31221 |
| 3 x 10407 | = | 31221 |
| 9 x 3469 | = | 31221 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31221
1 + 3 + 9 + 3469 + 10407 + 31221 = 45110
▶ ตัวประกอบของ 31221 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 3469
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31221 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31221 = 3 x 3 x 3469
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31221 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31221 = 32 x 3469
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31221 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31221 = 32 x 3469
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31221 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31221 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31221 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10407
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31221
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31221 แบบที่หนึ่ง
- 31221
- 9
- 3
- 3
- 3469
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31221 แบบที่สอง
- 31221
- 3
- 10407
- 3
- 3469
ดังนั้น 31221 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31221 =
3 x 3 x 3469
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31221 =
32 x 3469 หรือ 32 x 34691
2. การแยกตัวประกอบของ 31221 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31221 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31221 นั้นก็คือ 3, 3469 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31221
3)312213)104073469)34691ดังนั้น 31221 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31221 = 3 x 3 x 3469หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31221 = 32 x 3469 หรือ 32 x 34691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31221
1แยกตัวประกอบของ 31221 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 346912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3469 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31221 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31221 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31221 นั้นก็คือ 3, 3469 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31221
3
)31221
3
)10407
3469
)3469
1
ดังนั้น 31221 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31221 = 3 x 3 x 3469
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31221 = 32 x 3469 หรือ 32 x 34691
1แยกตัวประกอบของ 31221 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 34691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3469 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31221 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31221 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇