ตัวประกอบของ 31210 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31210
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31210 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31210 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31210 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31210 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31210 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 3121, 6242, 15605, 31210
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31210 ÷ 1 | = | 31210 | เหลือเศษ 0 |
| 31210 ÷ 2 | = | 15605 | เหลือเศษ 0 |
| 31210 ÷ 5 | = | 6242 | เหลือเศษ 0 |
| 31210 ÷ 10 | = | 3121 | เหลือเศษ 0 |
| 31210 ÷ 3121 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 31210 ÷ 6242 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31210 ÷ 15605 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31210 ÷ 31210 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31210
| 1 x 31210 | = | 31210 |
| 2 x 15605 | = | 31210 |
| 5 x 6242 | = | 31210 |
| 10 x 3121 | = | 31210 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31210
1 + 2 + 5 + 10 + 3121 + 6242 + 15605 + 31210 = 56196
▶ ตัวประกอบของ 31210 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 3121
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31210 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31210 = 2 x 5 x 3121
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31210 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31210 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31210 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15605
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31210
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31210 แบบที่หนึ่ง
- 31210
- 10
- 2
- 5
- 3121
- 10
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31210 แบบที่สอง
- 31210
- 2
- 15605
- 5
- 3121
ดังนั้น 31210 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31210 =
2 x 5 x 3121
2. การแยกตัวประกอบของ 31210 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31210 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31210 นั้นก็คือ 2, 5, 3121 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31210
2)312105)156053121)31211ดังนั้น 31210 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31210 = 2 x 5 x 3121วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31210
1แยกตัวประกอบของ 31210 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 312112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3121 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31210 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31210 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31210 นั้นก็คือ 2, 5, 3121 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31210
2
)31210
5
)15605
3121
)3121
1
ดังนั้น 31210 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31210 = 2 x 5 x 3121
1แยกตัวประกอบของ 31210 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 31211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3121 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31210 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31210 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇