ตัวประกอบของ 31216 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31216
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31216 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31216 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31216 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31216 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31216 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 1951, 3902, 7804, 15608, 31216
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31216 ÷ 1 | = | 31216 | เหลือเศษ 0 |
| 31216 ÷ 2 | = | 15608 | เหลือเศษ 0 |
| 31216 ÷ 4 | = | 7804 | เหลือเศษ 0 |
| 31216 ÷ 8 | = | 3902 | เหลือเศษ 0 |
| 31216 ÷ 16 | = | 1951 | เหลือเศษ 0 |
| 31216 ÷ 1951 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 31216 ÷ 3902 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 31216 ÷ 7804 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31216 ÷ 15608 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31216 ÷ 31216 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31216
| 1 x 31216 | = | 31216 |
| 2 x 15608 | = | 31216 |
| 4 x 7804 | = | 31216 |
| 8 x 3902 | = | 31216 |
| 16 x 1951 | = | 31216 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31216
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 1951 + 3902 + 7804 + 15608 + 31216 = 60512
▶ ตัวประกอบของ 31216 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 1951
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31216 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31216 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1951
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31216 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31216 = 24 x 1951
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31216 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31216 = 24 x 1951
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31216 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31216 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31216 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15608
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31216
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31216 แบบที่หนึ่ง
- 31216
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 1951
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31216 แบบที่สอง
- 31216
- 2
- 15608
- 2
- 7804
- 2
- 3902
- 2
- 1951
ดังนั้น 31216 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31216 =
2 x 2 x 2 x 2 x 1951
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31216 =
24 x 1951 หรือ 24 x 19511
2. การแยกตัวประกอบของ 31216 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31216 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31216 นั้นก็คือ 2, 1951 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31216
2)312162)156082)78042)39021951)19511ดังนั้น 31216 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31216 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1951หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31216 = 24 x 1951 หรือ 24 x 19511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31216
1แยกตัวประกอบของ 31216 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 195112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1951 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31216 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31216 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31216 นั้นก็คือ 2, 1951 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31216
2
)31216
2
)15608
2
)7804
2
)3902
1951
)1951
1
ดังนั้น 31216 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31216 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1951
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31216 = 24 x 1951 หรือ 24 x 19511
1แยกตัวประกอบของ 31216 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 19511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1951 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31216 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31216 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇