ตัวประกอบของ 31211 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31211
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31211 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31211 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31211 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31211 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31211 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 23, 59, 529, 1357, 31211
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31211 ÷ 1 | = | 31211 | เหลือเศษ 0 |
| 31211 ÷ 23 | = | 1357 | เหลือเศษ 0 |
| 31211 ÷ 59 | = | 529 | เหลือเศษ 0 |
| 31211 ÷ 529 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 31211 ÷ 1357 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 31211 ÷ 31211 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31211
| 1 x 31211 | = | 31211 |
| 23 x 1357 | = | 31211 |
| 59 x 529 | = | 31211 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31211
1 + 23 + 59 + 529 + 1357 + 31211 = 33180
▶ ตัวประกอบของ 31211 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
23, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31211 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31211 = 23 x 23 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31211 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31211 = 232 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31211 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31211 = 232 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31211 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31211 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31211 มา 1 คู่ เช่น 23 x 1357
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31211
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31211 แบบที่หนึ่ง
- 31211
- 59
- 529
- 23
- 23
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31211 แบบที่สอง
- 31211
- 23
- 1357
- 23
- 59
ดังนั้น 31211 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31211 =
23 x 23 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31211 =
232 x 59 หรือ 232 x 591
2. การแยกตัวประกอบของ 31211 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31211 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31211 นั้นก็คือ 23, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31211
23)3121123)135759)591ดังนั้น 31211 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31211 = 23 x 23 x 59หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31211 = 232 x 59 หรือ 232 x 591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31211
1แยกตัวประกอบของ 31211 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 232 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31211 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31211 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31211 นั้นก็คือ 23, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31211
23
)31211
23
)1357
59
)59
1
ดังนั้น 31211 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31211 = 23 x 23 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31211 = 232 x 59 หรือ 232 x 591
1แยกตัวประกอบของ 31211 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 232 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31211 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31211 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇