ตัวประกอบของ 31217 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31217
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31217 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31217 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31217 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31217 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31217 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 19, 31, 53, 589, 1007, 1643, 31217
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31217 ÷ 1 | = | 31217 | เหลือเศษ 0 |
| 31217 ÷ 19 | = | 1643 | เหลือเศษ 0 |
| 31217 ÷ 31 | = | 1007 | เหลือเศษ 0 |
| 31217 ÷ 53 | = | 589 | เหลือเศษ 0 |
| 31217 ÷ 589 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 31217 ÷ 1007 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 31217 ÷ 1643 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 31217 ÷ 31217 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31217
| 1 x 31217 | = | 31217 |
| 19 x 1643 | = | 31217 |
| 31 x 1007 | = | 31217 |
| 53 x 589 | = | 31217 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31217
1 + 19 + 31 + 53 + 589 + 1007 + 1643 + 31217 = 34560
▶ ตัวประกอบของ 31217 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
19, 31, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31217 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31217 = 19 x 31 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31217 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31217 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31217 มา 1 คู่ เช่น 19 x 1643
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31217
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31217 แบบที่หนึ่ง
- 31217
- 53
- 589
- 19
- 31
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31217 แบบที่สอง
- 31217
- 19
- 1643
- 31
- 53
ดังนั้น 31217 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31217 =
19 x 31 x 53
2. การแยกตัวประกอบของ 31217 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31217 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31217 นั้นก็คือ 19, 31, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31217
19)3121731)164353)531ดังนั้น 31217 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31217 = 19 x 31 x 53วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31217
1แยกตัวประกอบของ 31217 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 191 x 311 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31217 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31217 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31217 นั้นก็คือ 19, 31, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31217
19
)31217
31
)1643
53
)53
1
ดังนั้น 31217 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31217 = 19 x 31 x 53
1แยกตัวประกอบของ 31217 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 191 x 311 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31217 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31217 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇