ตัวประกอบของ 31213 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31213
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31213 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31213 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31213 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31213 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31213 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 7, 13, 49, 91, 343, 637, 2401, 4459, 31213
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31213 ÷ 1 | = | 31213 | เหลือเศษ 0 |
| 31213 ÷ 7 | = | 4459 | เหลือเศษ 0 |
| 31213 ÷ 13 | = | 2401 | เหลือเศษ 0 |
| 31213 ÷ 49 | = | 637 | เหลือเศษ 0 |
| 31213 ÷ 91 | = | 343 | เหลือเศษ 0 |
| 31213 ÷ 343 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 31213 ÷ 637 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 31213 ÷ 2401 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 31213 ÷ 4459 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 31213 ÷ 31213 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31213
| 1 x 31213 | = | 31213 |
| 7 x 4459 | = | 31213 |
| 13 x 2401 | = | 31213 |
| 49 x 637 | = | 31213 |
| 91 x 343 | = | 31213 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31213
1 + 7 + 13 + 49 + 91 + 343 + 637 + 2401 + 4459 + 31213 = 39214
▶ ตัวประกอบของ 31213 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
7, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31213 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31213 = 7 x 7 x 7 x 7 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31213 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31213 = 74 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31213 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31213 = 74 x 13
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31213 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31213 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31213 มา 1 คู่ เช่น 7 x 4459
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31213
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31213 แบบที่หนึ่ง
- 31213
- 91
- 7
- 13
- 343
- 7
- 49
- 7
- 7
- 91
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31213 แบบที่สอง
- 31213
- 7
- 4459
- 7
- 637
- 7
- 91
- 7
- 13
ดังนั้น 31213 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31213 =
7 x 7 x 7 x 7 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31213 =
74 x 13 หรือ 74 x 131
2. การแยกตัวประกอบของ 31213 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31213 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31213 นั้นก็คือ 7, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31213
7)312137)44597)6377)9113)131ดังนั้น 31213 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31213 = 7 x 7 x 7 x 7 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31213 = 74 x 13 หรือ 74 x 131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31213
1แยกตัวประกอบของ 31213 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 74 x 1312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31213 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31213 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31213 นั้นก็คือ 7, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31213
7
)31213
7
)4459
7
)637
7
)91
13
)13
1
ดังนั้น 31213 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31213 = 7 x 7 x 7 x 7 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31213 = 74 x 13 หรือ 74 x 131
1แยกตัวประกอบของ 31213 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 74 x 131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31213 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31213 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇