ตัวประกอบของ 31229 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31229
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31229 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31229 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31229 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31229 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31229 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 11, 17, 167, 187, 1837, 2839, 31229
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31229 ÷ 1 | = | 31229 | เหลือเศษ 0 |
| 31229 ÷ 11 | = | 2839 | เหลือเศษ 0 |
| 31229 ÷ 17 | = | 1837 | เหลือเศษ 0 |
| 31229 ÷ 167 | = | 187 | เหลือเศษ 0 |
| 31229 ÷ 187 | = | 167 | เหลือเศษ 0 |
| 31229 ÷ 1837 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 31229 ÷ 2839 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 31229 ÷ 31229 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31229
| 1 x 31229 | = | 31229 |
| 11 x 2839 | = | 31229 |
| 17 x 1837 | = | 31229 |
| 167 x 187 | = | 31229 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31229
1 + 11 + 17 + 167 + 187 + 1837 + 2839 + 31229 = 36288
▶ ตัวประกอบของ 31229 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
11, 17, 167
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31229 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31229 = 11 x 17 x 167
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31229 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31229 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31229 มา 1 คู่ เช่น 11 x 2839
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31229
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31229 แบบที่หนึ่ง
- 31229
- 167
- 187
- 11
- 17
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31229 แบบที่สอง
- 31229
- 11
- 2839
- 17
- 167
ดังนั้น 31229 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31229 =
11 x 17 x 167
2. การแยกตัวประกอบของ 31229 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31229 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31229 นั้นก็คือ 11, 17, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31229
11)3122917)2839167)1671ดังนั้น 31229 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31229 = 11 x 17 x 167วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31229
1แยกตัวประกอบของ 31229 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 171 x 16712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31229 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31229 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31229 นั้นก็คือ 11, 17, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31229
11
)31229
17
)2839
167
)167
1
ดังนั้น 31229 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31229 = 11 x 17 x 167
1แยกตัวประกอบของ 31229 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 171 x 1671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31229 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31229 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇