ตัวประกอบของ 31222 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31222
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31222 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31222 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31222 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31222 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31222 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 67, 134, 233, 466, 15611, 31222
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31222 ÷ 1 | = | 31222 | เหลือเศษ 0 |
| 31222 ÷ 2 | = | 15611 | เหลือเศษ 0 |
| 31222 ÷ 67 | = | 466 | เหลือเศษ 0 |
| 31222 ÷ 134 | = | 233 | เหลือเศษ 0 |
| 31222 ÷ 233 | = | 134 | เหลือเศษ 0 |
| 31222 ÷ 466 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 31222 ÷ 15611 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31222 ÷ 31222 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31222
| 1 x 31222 | = | 31222 |
| 2 x 15611 | = | 31222 |
| 67 x 466 | = | 31222 |
| 134 x 233 | = | 31222 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31222
1 + 2 + 67 + 134 + 233 + 466 + 15611 + 31222 = 47736
▶ ตัวประกอบของ 31222 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 67, 233
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31222 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31222 = 2 x 67 x 233
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31222 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31222 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31222 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15611
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31222
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31222 แบบที่หนึ่ง
- 31222
- 134
- 2
- 67
- 233
- 134
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31222 แบบที่สอง
- 31222
- 2
- 15611
- 67
- 233
ดังนั้น 31222 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31222 =
2 x 67 x 233
2. การแยกตัวประกอบของ 31222 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31222 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31222 นั้นก็คือ 2, 67, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31222
2)3122267)15611233)2331ดังนั้น 31222 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31222 = 2 x 67 x 233วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31222
1แยกตัวประกอบของ 31222 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 671 x 23312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31222 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31222 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31222 นั้นก็คือ 2, 67, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31222
2
)31222
67
)15611
233
)233
1
ดังนั้น 31222 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31222 = 2 x 67 x 233
1แยกตัวประกอบของ 31222 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 671 x 2331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31222 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31222 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇