ตัวประกอบของ 31224 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31224
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31224 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31224 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31224 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31224 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31224 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 1301, 2602, 3903, 5204, 7806, 10408, 15612, 31224
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31224 ÷ 1 | = | 31224 | เหลือเศษ 0 |
| 31224 ÷ 2 | = | 15612 | เหลือเศษ 0 |
| 31224 ÷ 3 | = | 10408 | เหลือเศษ 0 |
| 31224 ÷ 4 | = | 7806 | เหลือเศษ 0 |
| 31224 ÷ 6 | = | 5204 | เหลือเศษ 0 |
| 31224 ÷ 8 | = | 3903 | เหลือเศษ 0 |
| 31224 ÷ 12 | = | 2602 | เหลือเศษ 0 |
| 31224 ÷ 24 | = | 1301 | เหลือเศษ 0 |
| 31224 ÷ 1301 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 31224 ÷ 2602 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 31224 ÷ 3903 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 31224 ÷ 5204 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 31224 ÷ 7806 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31224 ÷ 10408 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31224 ÷ 15612 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31224 ÷ 31224 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31224
| 1 x 31224 | = | 31224 |
| 2 x 15612 | = | 31224 |
| 3 x 10408 | = | 31224 |
| 4 x 7806 | = | 31224 |
| 6 x 5204 | = | 31224 |
| 8 x 3903 | = | 31224 |
| 12 x 2602 | = | 31224 |
| 24 x 1301 | = | 31224 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31224
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 1301 + 2602 + 3903 + 5204 + 7806 + 10408 + 15612 + 31224 = 78120
▶ ตัวประกอบของ 31224 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1301
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31224 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1301
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31224 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31224 = 23 x 3 x 1301
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31224 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31224 = 23 x 3 x 1301
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31224 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31224 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31224 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15612
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31224
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31224 แบบที่หนึ่ง
- 31224
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 1301
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31224 แบบที่สอง
- 31224
- 2
- 15612
- 2
- 7806
- 2
- 3903
- 3
- 1301
ดังนั้น 31224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31224 =
2 x 2 x 2 x 3 x 1301
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31224 =
23 x 3 x 1301 หรือ 23 x 31 x 13011
2. การแยกตัวประกอบของ 31224 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31224 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31224 นั้นก็คือ 2, 3, 1301 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31224
2)312242)156122)78063)39031301)13011ดังนั้น 31224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31224 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1301หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31224 = 23 x 3 x 1301 หรือ 23 x 31 x 13011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31224
1แยกตัวประกอบของ 31224 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 130112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1301 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31224 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31224 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31224 นั้นก็คือ 2, 3, 1301 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31224
2
)31224
2
)15612
2
)7806
3
)3903
1301
)1301
1
ดังนั้น 31224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31224 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1301
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31224 = 23 x 3 x 1301 หรือ 23 x 31 x 13011
1แยกตัวประกอบของ 31224 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 13011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1301 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31224 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31224 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇