ตัวประกอบของ 3131 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3131
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3131 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3131 ได้ลงตัว
▶
▶ 2. การแยกตัวประกอบของ 3131 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3131 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3131 มีทั้งหมด 4 ตัวคือ 1, 31, 101, 3131
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3131 ÷ 1 | = | 3131 | เหลือเศษ 0 |
| 3131 ÷ 31 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 3131 ÷ 101 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 3131 ÷ 3131 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3131
| 1 x 3131 | = | 3131 |
| 31 x 101 | = | 3131 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3131
1 + 31 + 101 + 3131 = 3264
▶ ตัวประกอบของ 3131 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
31, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3131 = 31 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3131 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3131 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3131 มา 1 คู่ เช่น 31 x 101
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3131
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3131
- 3131
- 31
- 101
ดังนั้น 3131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3131 =
31 x 101
2. การแยกตัวประกอบของ 3131 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3131 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3131 นั้นก็คือ 31, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3131
31)3131101)1011ดังนั้น 3131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3131 = 31 x 101วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3131
1แยกตัวประกอบของ 3131 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 311 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 = 4✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3131 มีทั้งหมด 4 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3131 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3131 นั้นก็คือ 31, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3131
31
)3131
101
)101
1
ดังนั้น 3131 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3131 = 31 x 101
1แยกตัวประกอบของ 3131 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 311 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 = 4✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3131 มีทั้งหมด 4 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3131 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇