ตัวประกอบของ 31209 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31209
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31209 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31209 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31209 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31209 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31209 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 101, 103, 303, 309, 10403, 31209
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31209 ÷ 1 | = | 31209 | เหลือเศษ 0 |
| 31209 ÷ 3 | = | 10403 | เหลือเศษ 0 |
| 31209 ÷ 101 | = | 309 | เหลือเศษ 0 |
| 31209 ÷ 103 | = | 303 | เหลือเศษ 0 |
| 31209 ÷ 303 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 31209 ÷ 309 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 31209 ÷ 10403 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31209 ÷ 31209 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31209
| 1 x 31209 | = | 31209 |
| 3 x 10403 | = | 31209 |
| 101 x 309 | = | 31209 |
| 103 x 303 | = | 31209 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31209
1 + 3 + 101 + 103 + 303 + 309 + 10403 + 31209 = 42432
▶ ตัวประกอบของ 31209 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 101, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31209 = 3 x 101 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31209 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31209 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31209 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10403
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31209
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31209 แบบที่หนึ่ง
- 31209
- 103
- 303
- 3
- 101
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31209 แบบที่สอง
- 31209
- 3
- 10403
- 101
- 103
ดังนั้น 31209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31209 =
3 x 101 x 103
2. การแยกตัวประกอบของ 31209 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31209 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31209 นั้นก็คือ 3, 101, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31209
3)31209101)10403103)1031ดังนั้น 31209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31209 = 3 x 101 x 103วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31209
1แยกตัวประกอบของ 31209 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 1011 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31209 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31209 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31209 นั้นก็คือ 3, 101, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31209
3
)31209
101
)10403
103
)103
1
ดังนั้น 31209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31209 = 3 x 101 x 103
1แยกตัวประกอบของ 31209 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 1011 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31209 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31209 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇