ตัวประกอบของ 31204 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31204
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31204 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31204 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31204 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31204 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31204 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 29, 58, 116, 269, 538, 1076, 7801, 15602, 31204
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31204 ÷ 1 | = | 31204 | เหลือเศษ 0 |
| 31204 ÷ 2 | = | 15602 | เหลือเศษ 0 |
| 31204 ÷ 4 | = | 7801 | เหลือเศษ 0 |
| 31204 ÷ 29 | = | 1076 | เหลือเศษ 0 |
| 31204 ÷ 58 | = | 538 | เหลือเศษ 0 |
| 31204 ÷ 116 | = | 269 | เหลือเศษ 0 |
| 31204 ÷ 269 | = | 116 | เหลือเศษ 0 |
| 31204 ÷ 538 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 31204 ÷ 1076 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 31204 ÷ 7801 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31204 ÷ 15602 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31204 ÷ 31204 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31204
| 1 x 31204 | = | 31204 |
| 2 x 15602 | = | 31204 |
| 4 x 7801 | = | 31204 |
| 29 x 1076 | = | 31204 |
| 58 x 538 | = | 31204 |
| 116 x 269 | = | 31204 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31204
1 + 2 + 4 + 29 + 58 + 116 + 269 + 538 + 1076 + 7801 + 15602 + 31204 = 56700
▶ ตัวประกอบของ 31204 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 29, 269
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31204 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31204 = 2 x 2 x 29 x 269
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31204 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31204 = 22 x 29 x 269
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31204 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31204 = 22 x 29 x 269
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31204 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31204 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31204 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15602
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31204
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31204 แบบที่หนึ่ง
- 31204
- 116
- 4
- 2
- 2
- 29
- 4
- 269
- 116
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31204 แบบที่สอง
- 31204
- 2
- 15602
- 2
- 7801
- 29
- 269
ดังนั้น 31204 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31204 =
2 x 2 x 29 x 269
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31204 =
22 x 29 x 269 หรือ 22 x 291 x 2691
2. การแยกตัวประกอบของ 31204 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31204 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31204 นั้นก็คือ 2, 29, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31204
2)312042)1560229)7801269)2691ดังนั้น 31204 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31204 = 2 x 2 x 29 x 269หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31204 = 22 x 29 x 269 หรือ 22 x 291 x 2691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31204
1แยกตัวประกอบของ 31204 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 291 x 26912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31204 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31204 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31204 นั้นก็คือ 2, 29, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31204
2
)31204
2
)15602
29
)7801
269
)269
1
ดังนั้น 31204 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31204 = 2 x 2 x 29 x 269
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31204 = 22 x 29 x 269 หรือ 22 x 291 x 2691
1แยกตัวประกอบของ 31204 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 291 x 2691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31204 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31204 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇