โปรแกรมหาตัวประกอบของจำนวนนับ

ใส่ตัวเลขที่ต้องการหาตัวประกอบ โปรแกรมจะแสดงคำตอบและวิธีการแยกตัวประกอบให้อัตโนมัติ

ตัวประกอบของ 31200 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31200

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 31200 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31200 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 31200 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 31200 มีทั้งหมด 72 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 13, 15, 16, 20, 24, 25, 26, 30, 32, 39, 40, 48, 50, 52, 60, 65, 75, 78, 80, 96, 100, 104, 120, 130, 150, 156, 160, 195, 200, 208, 240, 260, 300, 312, 325, 390, 400, 416, 480, 520, 600, 624, 650, 780, 800, 975, 1040, 1200, 1248, 1300, 1560, 1950, 2080, 2400, 2600, 3120, 3900, 5200, 6240, 7800, 10400, 15600, 31200

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

31200 ÷ 1	=	31200	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 2	=	15600	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 3	=	10400	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 4	=	7800	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 5	=	6240	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 6	=	5200	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 8	=	3900	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 10	=	3120	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 12	=	2600	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 13	=	2400	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 15	=	2080	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 16	=	1950	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 20	=	1560	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 24	=	1300	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 25	=	1248	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 26	=	1200	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 30	=	1040	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 32	=	975	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 39	=	800	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 40	=	780	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 48	=	650	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 50	=	624	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 52	=	600	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 60	=	520	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 65	=	480	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 75	=	416	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 78	=	400	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 80	=	390	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 96	=	325	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 100	=	312	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 104	=	300	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 120	=	260	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 130	=	240	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 150	=	208	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 156	=	200	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 160	=	195	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 195	=	160	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 200	=	156	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 208	=	150	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 240	=	130	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 260	=	120	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 300	=	104	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 312	=	100	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 325	=	96	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 390	=	80	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 400	=	78	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 416	=	75	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 480	=	65	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 520	=	60	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 600	=	52	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 624	=	50	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 650	=	48	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 780	=	40	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 800	=	39	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 975	=	32	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 1040	=	30	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 1200	=	26	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 1248	=	25	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 1300	=	24	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 1560	=	20	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 1950	=	16	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 2080	=	15	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 2400	=	13	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 2600	=	12	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 3120	=	10	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 3900	=	8	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 5200	=	6	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 6240	=	5	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 7800	=	4	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 10400	=	3	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 15600	=	2	เหลือเศษ 0
31200 ÷ 31200	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31200

1 x 31200	=	31200
2 x 15600	=	31200
3 x 10400	=	31200
4 x 7800	=	31200
5 x 6240	=	31200
6 x 5200	=	31200
8 x 3900	=	31200
10 x 3120	=	31200
12 x 2600	=	31200
13 x 2400	=	31200
15 x 2080	=	31200
16 x 1950	=	31200
20 x 1560	=	31200
24 x 1300	=	31200
25 x 1248	=	31200
26 x 1200	=	31200
30 x 1040	=	31200
32 x 975	=	31200
39 x 800	=	31200
40 x 780	=	31200
48 x 650	=	31200
50 x 624	=	31200
52 x 600	=	31200
60 x 520	=	31200
65 x 480	=	31200
75 x 416	=	31200
78 x 400	=	31200
80 x 390	=	31200
96 x 325	=	31200
100 x 312	=	31200
104 x 300	=	31200
120 x 260	=	31200
130 x 240	=	31200
150 x 208	=	31200
156 x 200	=	31200
160 x 195	=	31200

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31200

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 10 + 12 + 13 + 15 + 16 + 20 + 24 + 25 + 26 + 30 + 32 + 39 + 40 + 48 + 50 + 52 + 60 + 65 + 75 + 78 + 80 + 96 + 100 + 104 + 120 + 130 + 150 + 156 + 160 + 195 + 200 + 208 + 240 + 260 + 300 + 312 + 325 + 390 + 400 + 416 + 480 + 520 + 600 + 624 + 650 + 780 + 800 + 975 + 1040 + 1200 + 1248 + 1300 + 1560 + 1950 + 2080 + 2400 + 2600 + 3120 + 3900 + 5200 + 6240 + 7800 + 10400 + 15600 + 31200 = 109368

▶

ตัวประกอบของ 31200 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

2, 3, 5, 13

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

31200 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

31200 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 5 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31200 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31200 = 2⁵ x 3 x 5² x 13

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 31200 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31200 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31200 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15600

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31200

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31200 แบบที่หนึ่ง

31200
- 160
  - 10
    - 2
    - 5
  - 16
    - 4
      - 2
      - 2
    - 4
      - 2
      - 2
- 195
  - 13
  - 15
    - 3
    - 5

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31200 แบบที่สอง

31200
- 2
- 15600
  - 2
  - 7800
    - 2
    - 3900
      - 2
      - 1950
        2
        975
        3
        325
        5
        65
        5
        13