ตัวประกอบของ 31068 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31068
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31068 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31068 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31068 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31068 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31068 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 863, 1726, 2589, 3452, 5178, 7767, 10356, 15534, 31068
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31068 ÷ 1 | = | 31068 | เหลือเศษ 0 |
| 31068 ÷ 2 | = | 15534 | เหลือเศษ 0 |
| 31068 ÷ 3 | = | 10356 | เหลือเศษ 0 |
| 31068 ÷ 4 | = | 7767 | เหลือเศษ 0 |
| 31068 ÷ 6 | = | 5178 | เหลือเศษ 0 |
| 31068 ÷ 9 | = | 3452 | เหลือเศษ 0 |
| 31068 ÷ 12 | = | 2589 | เหลือเศษ 0 |
| 31068 ÷ 18 | = | 1726 | เหลือเศษ 0 |
| 31068 ÷ 36 | = | 863 | เหลือเศษ 0 |
| 31068 ÷ 863 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 31068 ÷ 1726 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 31068 ÷ 2589 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 31068 ÷ 3452 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 31068 ÷ 5178 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 31068 ÷ 7767 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31068 ÷ 10356 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31068 ÷ 15534 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31068 ÷ 31068 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31068
| 1 x 31068 | = | 31068 |
| 2 x 15534 | = | 31068 |
| 3 x 10356 | = | 31068 |
| 4 x 7767 | = | 31068 |
| 6 x 5178 | = | 31068 |
| 9 x 3452 | = | 31068 |
| 12 x 2589 | = | 31068 |
| 18 x 1726 | = | 31068 |
| 36 x 863 | = | 31068 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31068
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 863 + 1726 + 2589 + 3452 + 5178 + 7767 + 10356 + 15534 + 31068 = 78624
▶ ตัวประกอบของ 31068 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 863
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31068 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31068 = 2 x 2 x 3 x 3 x 863
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31068 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31068 = 22 x 32 x 863
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31068 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31068 = 22 x 32 x 863
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31068 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31068 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31068 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15534
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31068
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31068 แบบที่หนึ่ง
- 31068
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 863
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31068 แบบที่สอง
- 31068
- 2
- 15534
- 2
- 7767
- 3
- 2589
- 3
- 863
ดังนั้น 31068 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31068 =
2 x 2 x 3 x 3 x 863
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31068 =
22 x 32 x 863 หรือ 22 x 32 x 8631
2. การแยกตัวประกอบของ 31068 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31068 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31068 นั้นก็คือ 2, 3, 863 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31068
2)310682)155343)77673)2589863)8631ดังนั้น 31068 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31068 = 2 x 2 x 3 x 3 x 863หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31068 = 22 x 32 x 863 หรือ 22 x 32 x 8631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31068
1แยกตัวประกอบของ 31068 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 86312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 863 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31068 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31068 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31068 นั้นก็คือ 2, 3, 863 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31068
2
)31068
2
)15534
3
)7767
3
)2589
863
)863
1
ดังนั้น 31068 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31068 = 2 x 2 x 3 x 3 x 863
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31068 = 22 x 32 x 863 หรือ 22 x 32 x 8631
1แยกตัวประกอบของ 31068 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 8631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 863 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31068 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31068 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇