ตัวประกอบของ 31064 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31064
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31064 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31064 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31064 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31064 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31064 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88, 353, 706, 1412, 2824, 3883, 7766, 15532, 31064
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31064 ÷ 1 | = | 31064 | เหลือเศษ 0 |
| 31064 ÷ 2 | = | 15532 | เหลือเศษ 0 |
| 31064 ÷ 4 | = | 7766 | เหลือเศษ 0 |
| 31064 ÷ 8 | = | 3883 | เหลือเศษ 0 |
| 31064 ÷ 11 | = | 2824 | เหลือเศษ 0 |
| 31064 ÷ 22 | = | 1412 | เหลือเศษ 0 |
| 31064 ÷ 44 | = | 706 | เหลือเศษ 0 |
| 31064 ÷ 88 | = | 353 | เหลือเศษ 0 |
| 31064 ÷ 353 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 31064 ÷ 706 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 31064 ÷ 1412 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 31064 ÷ 2824 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 31064 ÷ 3883 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 31064 ÷ 7766 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31064 ÷ 15532 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31064 ÷ 31064 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31064
| 1 x 31064 | = | 31064 |
| 2 x 15532 | = | 31064 |
| 4 x 7766 | = | 31064 |
| 8 x 3883 | = | 31064 |
| 11 x 2824 | = | 31064 |
| 22 x 1412 | = | 31064 |
| 44 x 706 | = | 31064 |
| 88 x 353 | = | 31064 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31064
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 22 + 44 + 88 + 353 + 706 + 1412 + 2824 + 3883 + 7766 + 15532 + 31064 = 63720
▶ ตัวประกอบของ 31064 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 353
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31064 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31064 = 2 x 2 x 2 x 11 x 353
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31064 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31064 = 23 x 11 x 353
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31064 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31064 = 23 x 11 x 353
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31064 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31064 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31064 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15532
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31064
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31064 แบบที่หนึ่ง
- 31064
- 88
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 11
- 8
- 353
- 88
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31064 แบบที่สอง
- 31064
- 2
- 15532
- 2
- 7766
- 2
- 3883
- 11
- 353
ดังนั้น 31064 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31064 =
2 x 2 x 2 x 11 x 353
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31064 =
23 x 11 x 353 หรือ 23 x 111 x 3531
2. การแยกตัวประกอบของ 31064 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31064 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31064 นั้นก็คือ 2, 11, 353 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31064
2)310642)155322)776611)3883353)3531ดังนั้น 31064 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31064 = 2 x 2 x 2 x 11 x 353หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31064 = 23 x 11 x 353 หรือ 23 x 111 x 3531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31064
1แยกตัวประกอบของ 31064 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 35312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 353 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31064 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31064 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31064 นั้นก็คือ 2, 11, 353 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31064
2
)31064
2
)15532
2
)7766
11
)3883
353
)353
1
ดังนั้น 31064 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31064 = 2 x 2 x 2 x 11 x 353
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31064 = 23 x 11 x 353 หรือ 23 x 111 x 3531
1แยกตัวประกอบของ 31064 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 3531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 353 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31064 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31064 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇