ตัวประกอบของ 31072 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31072
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31072 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31072 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31072 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31072 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31072 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 971, 1942, 3884, 7768, 15536, 31072
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31072 ÷ 1 | = | 31072 | เหลือเศษ 0 |
| 31072 ÷ 2 | = | 15536 | เหลือเศษ 0 |
| 31072 ÷ 4 | = | 7768 | เหลือเศษ 0 |
| 31072 ÷ 8 | = | 3884 | เหลือเศษ 0 |
| 31072 ÷ 16 | = | 1942 | เหลือเศษ 0 |
| 31072 ÷ 32 | = | 971 | เหลือเศษ 0 |
| 31072 ÷ 971 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 31072 ÷ 1942 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 31072 ÷ 3884 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 31072 ÷ 7768 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31072 ÷ 15536 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31072 ÷ 31072 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31072
| 1 x 31072 | = | 31072 |
| 2 x 15536 | = | 31072 |
| 4 x 7768 | = | 31072 |
| 8 x 3884 | = | 31072 |
| 16 x 1942 | = | 31072 |
| 32 x 971 | = | 31072 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31072
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 971 + 1942 + 3884 + 7768 + 15536 + 31072 = 61236
▶ ตัวประกอบของ 31072 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 971
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31072 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 971
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31072 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31072 = 25 x 971
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31072 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31072 = 25 x 971
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31072 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31072 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31072 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15536
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31072
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31072 แบบที่หนึ่ง
- 31072
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 971
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31072 แบบที่สอง
- 31072
- 2
- 15536
- 2
- 7768
- 2
- 3884
- 2
- 1942
- 2
- 971
ดังนั้น 31072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31072 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 971
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31072 =
25 x 971 หรือ 25 x 9711
2. การแยกตัวประกอบของ 31072 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31072 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31072 นั้นก็คือ 2, 971 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31072
2)310722)155362)77682)38842)1942971)9711ดังนั้น 31072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31072 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 971หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31072 = 25 x 971 หรือ 25 x 9711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31072
1แยกตัวประกอบของ 31072 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 97112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 971 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31072 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31072 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31072 นั้นก็คือ 2, 971 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31072
2
)31072
2
)15536
2
)7768
2
)3884
2
)1942
971
)971
1
ดังนั้น 31072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31072 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 971
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31072 = 25 x 971 หรือ 25 x 9711
1แยกตัวประกอบของ 31072 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 9711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 971 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31072 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31072 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇