ตัวประกอบของ 31065 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31065
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31065 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31065 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31065 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31065 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31065 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 19, 57, 95, 109, 285, 327, 545, 1635, 2071, 6213, 10355, 31065
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31065 ÷ 1 | = | 31065 | เหลือเศษ 0 |
| 31065 ÷ 3 | = | 10355 | เหลือเศษ 0 |
| 31065 ÷ 5 | = | 6213 | เหลือเศษ 0 |
| 31065 ÷ 15 | = | 2071 | เหลือเศษ 0 |
| 31065 ÷ 19 | = | 1635 | เหลือเศษ 0 |
| 31065 ÷ 57 | = | 545 | เหลือเศษ 0 |
| 31065 ÷ 95 | = | 327 | เหลือเศษ 0 |
| 31065 ÷ 109 | = | 285 | เหลือเศษ 0 |
| 31065 ÷ 285 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 31065 ÷ 327 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 31065 ÷ 545 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 31065 ÷ 1635 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 31065 ÷ 2071 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 31065 ÷ 6213 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31065 ÷ 10355 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31065 ÷ 31065 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31065
| 1 x 31065 | = | 31065 |
| 3 x 10355 | = | 31065 |
| 5 x 6213 | = | 31065 |
| 15 x 2071 | = | 31065 |
| 19 x 1635 | = | 31065 |
| 57 x 545 | = | 31065 |
| 95 x 327 | = | 31065 |
| 109 x 285 | = | 31065 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31065
1 + 3 + 5 + 15 + 19 + 57 + 95 + 109 + 285 + 327 + 545 + 1635 + 2071 + 6213 + 10355 + 31065 = 52800
▶ ตัวประกอบของ 31065 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 19, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31065 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31065 = 3 x 5 x 19 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31065 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31065 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31065 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10355
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31065
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31065 แบบที่หนึ่ง
- 31065
- 109
- 285
- 15
- 3
- 5
- 19
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31065 แบบที่สอง
- 31065
- 3
- 10355
- 5
- 2071
- 19
- 109
ดังนั้น 31065 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31065 =
3 x 5 x 19 x 109
2. การแยกตัวประกอบของ 31065 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31065 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31065 นั้นก็คือ 3, 5, 19, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31065
3)310655)1035519)2071109)1091ดังนั้น 31065 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31065 = 3 x 5 x 19 x 109วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31065
1แยกตัวประกอบของ 31065 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 191 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31065 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31065 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31065 นั้นก็คือ 3, 5, 19, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31065
3
)31065
5
)10355
19
)2071
109
)109
1
ดังนั้น 31065 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31065 = 3 x 5 x 19 x 109
1แยกตัวประกอบของ 31065 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 191 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31065 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31065 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇