ตัวประกอบของ 31078 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31078
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31078 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31078 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31078 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31078 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31078 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 41, 82, 379, 758, 15539, 31078
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31078 ÷ 1 | = | 31078 | เหลือเศษ 0 |
| 31078 ÷ 2 | = | 15539 | เหลือเศษ 0 |
| 31078 ÷ 41 | = | 758 | เหลือเศษ 0 |
| 31078 ÷ 82 | = | 379 | เหลือเศษ 0 |
| 31078 ÷ 379 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 31078 ÷ 758 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 31078 ÷ 15539 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31078 ÷ 31078 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31078
| 1 x 31078 | = | 31078 |
| 2 x 15539 | = | 31078 |
| 41 x 758 | = | 31078 |
| 82 x 379 | = | 31078 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31078
1 + 2 + 41 + 82 + 379 + 758 + 15539 + 31078 = 47880
▶ ตัวประกอบของ 31078 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 41, 379
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31078 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31078 = 2 x 41 x 379
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31078 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31078 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31078 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15539
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31078
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31078 แบบที่หนึ่ง
- 31078
- 82
- 2
- 41
- 379
- 82
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31078 แบบที่สอง
- 31078
- 2
- 15539
- 41
- 379
ดังนั้น 31078 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31078 =
2 x 41 x 379
2. การแยกตัวประกอบของ 31078 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31078 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31078 นั้นก็คือ 2, 41, 379 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31078
2)3107841)15539379)3791ดังนั้น 31078 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31078 = 2 x 41 x 379วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31078
1แยกตัวประกอบของ 31078 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 411 x 37912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 379 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31078 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31078 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31078 นั้นก็คือ 2, 41, 379 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31078
2
)31078
41
)15539
379
)379
1
ดังนั้น 31078 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31078 = 2 x 41 x 379
1แยกตัวประกอบของ 31078 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 411 x 3791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 379 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31078 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31078 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇