ตัวประกอบของ 31060 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31060
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31060 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31060 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31060 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31060 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31060 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 1553, 3106, 6212, 7765, 15530, 31060
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31060 ÷ 1 | = | 31060 | เหลือเศษ 0 |
| 31060 ÷ 2 | = | 15530 | เหลือเศษ 0 |
| 31060 ÷ 4 | = | 7765 | เหลือเศษ 0 |
| 31060 ÷ 5 | = | 6212 | เหลือเศษ 0 |
| 31060 ÷ 10 | = | 3106 | เหลือเศษ 0 |
| 31060 ÷ 20 | = | 1553 | เหลือเศษ 0 |
| 31060 ÷ 1553 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 31060 ÷ 3106 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 31060 ÷ 6212 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31060 ÷ 7765 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31060 ÷ 15530 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31060 ÷ 31060 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31060
| 1 x 31060 | = | 31060 |
| 2 x 15530 | = | 31060 |
| 4 x 7765 | = | 31060 |
| 5 x 6212 | = | 31060 |
| 10 x 3106 | = | 31060 |
| 20 x 1553 | = | 31060 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31060
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 1553 + 3106 + 6212 + 7765 + 15530 + 31060 = 65268
▶ ตัวประกอบของ 31060 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1553
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31060 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31060 = 2 x 2 x 5 x 1553
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31060 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31060 = 22 x 5 x 1553
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31060 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31060 = 22 x 5 x 1553
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31060 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31060 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31060 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15530
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31060
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31060 แบบที่หนึ่ง
- 31060
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 1553
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31060 แบบที่สอง
- 31060
- 2
- 15530
- 2
- 7765
- 5
- 1553
ดังนั้น 31060 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31060 =
2 x 2 x 5 x 1553
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31060 =
22 x 5 x 1553 หรือ 22 x 51 x 15531
2. การแยกตัวประกอบของ 31060 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31060 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31060 นั้นก็คือ 2, 5, 1553 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31060
2)310602)155305)77651553)15531ดังนั้น 31060 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31060 = 2 x 2 x 5 x 1553หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31060 = 22 x 5 x 1553 หรือ 22 x 51 x 15531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31060
1แยกตัวประกอบของ 31060 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 155312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1553 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31060 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31060 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31060 นั้นก็คือ 2, 5, 1553 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31060
2
)31060
2
)15530
5
)7765
1553
)1553
1
ดังนั้น 31060 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31060 = 2 x 2 x 5 x 1553
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31060 = 22 x 5 x 1553 หรือ 22 x 51 x 15531
1แยกตัวประกอบของ 31060 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 15531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1553 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31060 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31060 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇