ตัวประกอบของ 31075 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31075
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31075 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31075 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31075 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31075 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31075 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 11, 25, 55, 113, 275, 565, 1243, 2825, 6215, 31075
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31075 ÷ 1 | = | 31075 | เหลือเศษ 0 |
| 31075 ÷ 5 | = | 6215 | เหลือเศษ 0 |
| 31075 ÷ 11 | = | 2825 | เหลือเศษ 0 |
| 31075 ÷ 25 | = | 1243 | เหลือเศษ 0 |
| 31075 ÷ 55 | = | 565 | เหลือเศษ 0 |
| 31075 ÷ 113 | = | 275 | เหลือเศษ 0 |
| 31075 ÷ 275 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 31075 ÷ 565 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 31075 ÷ 1243 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 31075 ÷ 2825 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 31075 ÷ 6215 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31075 ÷ 31075 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31075
| 1 x 31075 | = | 31075 |
| 5 x 6215 | = | 31075 |
| 11 x 2825 | = | 31075 |
| 25 x 1243 | = | 31075 |
| 55 x 565 | = | 31075 |
| 113 x 275 | = | 31075 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31075
1 + 5 + 11 + 25 + 55 + 113 + 275 + 565 + 1243 + 2825 + 6215 + 31075 = 42408
▶ ตัวประกอบของ 31075 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31075 = 5 x 5 x 11 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31075 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31075 = 52 x 11 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31075 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31075 = 52 x 11 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31075 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31075 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31075 มา 1 คู่ เช่น 5 x 6215
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31075
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31075 แบบที่หนึ่ง
- 31075
- 113
- 275
- 11
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31075 แบบที่สอง
- 31075
- 5
- 6215
- 5
- 1243
- 11
- 113
ดังนั้น 31075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31075 =
5 x 5 x 11 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31075 =
52 x 11 x 113 หรือ 52 x 111 x 1131
2. การแยกตัวประกอบของ 31075 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31075 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31075 นั้นก็คือ 5, 11, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31075
5)310755)621511)1243113)1131ดังนั้น 31075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31075 = 5 x 5 x 11 x 113หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31075 = 52 x 11 x 113 หรือ 52 x 111 x 1131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31075
1แยกตัวประกอบของ 31075 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 111 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31075 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31075 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31075 นั้นก็คือ 5, 11, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31075
5
)31075
5
)6215
11
)1243
113
)113
1
ดังนั้น 31075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31075 = 5 x 5 x 11 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31075 = 52 x 11 x 113 หรือ 52 x 111 x 1131
1แยกตัวประกอบของ 31075 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 111 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31075 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31075 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇