ตัวประกอบของ 30762 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30762
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30762 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30762 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30762 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30762 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30762 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 1709, 3418, 5127, 10254, 15381, 30762
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30762 ÷ 1 | = | 30762 | เหลือเศษ 0 |
| 30762 ÷ 2 | = | 15381 | เหลือเศษ 0 |
| 30762 ÷ 3 | = | 10254 | เหลือเศษ 0 |
| 30762 ÷ 6 | = | 5127 | เหลือเศษ 0 |
| 30762 ÷ 9 | = | 3418 | เหลือเศษ 0 |
| 30762 ÷ 18 | = | 1709 | เหลือเศษ 0 |
| 30762 ÷ 1709 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 30762 ÷ 3418 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 30762 ÷ 5127 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 30762 ÷ 10254 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30762 ÷ 15381 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30762 ÷ 30762 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30762
| 1 x 30762 | = | 30762 |
| 2 x 15381 | = | 30762 |
| 3 x 10254 | = | 30762 |
| 6 x 5127 | = | 30762 |
| 9 x 3418 | = | 30762 |
| 18 x 1709 | = | 30762 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30762
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 1709 + 3418 + 5127 + 10254 + 15381 + 30762 = 66690
▶ ตัวประกอบของ 30762 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1709
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30762 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30762 = 2 x 3 x 3 x 1709
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30762 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30762 = 2 x 32 x 1709
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30762 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30762 = 2 x 32 x 1709
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30762 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30762 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30762 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15381
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30762
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30762 แบบที่หนึ่ง
- 30762
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 1709
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30762 แบบที่สอง
- 30762
- 2
- 15381
- 3
- 5127
- 3
- 1709
ดังนั้น 30762 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30762 =
2 x 3 x 3 x 1709
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30762 =
2 x 32 x 1709 หรือ 21 x 32 x 17091
2. การแยกตัวประกอบของ 30762 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30762 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30762 นั้นก็คือ 2, 3, 1709 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30762
2)307623)153813)51271709)17091ดังนั้น 30762 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30762 = 2 x 3 x 3 x 1709หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30762 = 2 x 32 x 1709 หรือ 21 x 32 x 17091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30762
1แยกตัวประกอบของ 30762 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 170912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1709 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30762 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30762 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30762 นั้นก็คือ 2, 3, 1709 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30762
2
)30762
3
)15381
3
)5127
1709
)1709
1
ดังนั้น 30762 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30762 = 2 x 3 x 3 x 1709
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30762 = 2 x 32 x 1709 หรือ 21 x 32 x 17091
1แยกตัวประกอบของ 30762 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 17091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1709 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30762 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30762 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇