ตัวประกอบของ 30772 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30772
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30772 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30772 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30772 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30772 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30772 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 49, 98, 157, 196, 314, 628, 1099, 2198, 4396, 7693, 15386, 30772
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30772 ÷ 1 | = | 30772 | เหลือเศษ 0 |
| 30772 ÷ 2 | = | 15386 | เหลือเศษ 0 |
| 30772 ÷ 4 | = | 7693 | เหลือเศษ 0 |
| 30772 ÷ 7 | = | 4396 | เหลือเศษ 0 |
| 30772 ÷ 14 | = | 2198 | เหลือเศษ 0 |
| 30772 ÷ 28 | = | 1099 | เหลือเศษ 0 |
| 30772 ÷ 49 | = | 628 | เหลือเศษ 0 |
| 30772 ÷ 98 | = | 314 | เหลือเศษ 0 |
| 30772 ÷ 157 | = | 196 | เหลือเศษ 0 |
| 30772 ÷ 196 | = | 157 | เหลือเศษ 0 |
| 30772 ÷ 314 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 30772 ÷ 628 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 30772 ÷ 1099 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 30772 ÷ 2198 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 30772 ÷ 4396 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 30772 ÷ 7693 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30772 ÷ 15386 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30772 ÷ 30772 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30772
| 1 x 30772 | = | 30772 |
| 2 x 15386 | = | 30772 |
| 4 x 7693 | = | 30772 |
| 7 x 4396 | = | 30772 |
| 14 x 2198 | = | 30772 |
| 28 x 1099 | = | 30772 |
| 49 x 628 | = | 30772 |
| 98 x 314 | = | 30772 |
| 157 x 196 | = | 30772 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30772
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 49 + 98 + 157 + 196 + 314 + 628 + 1099 + 2198 + 4396 + 7693 + 15386 + 30772 = 63042
▶ ตัวประกอบของ 30772 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 157
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30772 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30772 = 2 x 2 x 7 x 7 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30772 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30772 = 22 x 72 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30772 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30772 = 22 x 72 x 157
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30772 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30772 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30772 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15386
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30772
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30772 แบบที่หนึ่ง
- 30772
- 157
- 196
- 14
- 2
- 7
- 14
- 2
- 7
- 14
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30772 แบบที่สอง
- 30772
- 2
- 15386
- 2
- 7693
- 7
- 1099
- 7
- 157
ดังนั้น 30772 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30772 =
2 x 2 x 7 x 7 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30772 =
22 x 72 x 157 หรือ 22 x 72 x 1571
2. การแยกตัวประกอบของ 30772 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30772 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30772 นั้นก็คือ 2, 7, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30772
2)307722)153867)76937)1099157)1571ดังนั้น 30772 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30772 = 2 x 2 x 7 x 7 x 157หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30772 = 22 x 72 x 157 หรือ 22 x 72 x 1571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30772
1แยกตัวประกอบของ 30772 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 72 x 15712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30772 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30772 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30772 นั้นก็คือ 2, 7, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30772
2
)30772
2
)15386
7
)7693
7
)1099
157
)157
1
ดังนั้น 30772 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30772 = 2 x 2 x 7 x 7 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30772 = 22 x 72 x 157 หรือ 22 x 72 x 1571
1แยกตัวประกอบของ 30772 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 72 x 1571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30772 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30772 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇