ตัวประกอบของ 30753 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30753
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30753 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30753 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30753 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30753 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30753 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 17, 27, 51, 67, 153, 201, 459, 603, 1139, 1809, 3417, 10251, 30753
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30753 ÷ 1 | = | 30753 | เหลือเศษ 0 |
| 30753 ÷ 3 | = | 10251 | เหลือเศษ 0 |
| 30753 ÷ 9 | = | 3417 | เหลือเศษ 0 |
| 30753 ÷ 17 | = | 1809 | เหลือเศษ 0 |
| 30753 ÷ 27 | = | 1139 | เหลือเศษ 0 |
| 30753 ÷ 51 | = | 603 | เหลือเศษ 0 |
| 30753 ÷ 67 | = | 459 | เหลือเศษ 0 |
| 30753 ÷ 153 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
| 30753 ÷ 201 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 30753 ÷ 459 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 30753 ÷ 603 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 30753 ÷ 1139 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 30753 ÷ 1809 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 30753 ÷ 3417 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 30753 ÷ 10251 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30753 ÷ 30753 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30753
| 1 x 30753 | = | 30753 |
| 3 x 10251 | = | 30753 |
| 9 x 3417 | = | 30753 |
| 17 x 1809 | = | 30753 |
| 27 x 1139 | = | 30753 |
| 51 x 603 | = | 30753 |
| 67 x 459 | = | 30753 |
| 153 x 201 | = | 30753 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30753
1 + 3 + 9 + 17 + 27 + 51 + 67 + 153 + 201 + 459 + 603 + 1139 + 1809 + 3417 + 10251 + 30753 = 48960
▶ ตัวประกอบของ 30753 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30753 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30753 = 3 x 3 x 3 x 17 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30753 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30753 = 33 x 17 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30753 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30753 = 33 x 17 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30753 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30753 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30753 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10251
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30753
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30753 แบบที่หนึ่ง
- 30753
- 153
- 9
- 3
- 3
- 17
- 9
- 201
- 3
- 67
- 153
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30753 แบบที่สอง
- 30753
- 3
- 10251
- 3
- 3417
- 3
- 1139
- 17
- 67
ดังนั้น 30753 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30753 =
3 x 3 x 3 x 17 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30753 =
33 x 17 x 67 หรือ 33 x 171 x 671
2. การแยกตัวประกอบของ 30753 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30753 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30753 นั้นก็คือ 3, 17, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30753
3)307533)102513)341717)113967)671ดังนั้น 30753 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30753 = 3 x 3 x 3 x 17 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30753 = 33 x 17 x 67 หรือ 33 x 171 x 671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30753
1แยกตัวประกอบของ 30753 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 171 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30753 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30753 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30753 นั้นก็คือ 3, 17, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30753
3
)30753
3
)10251
3
)3417
17
)1139
67
)67
1
ดังนั้น 30753 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30753 = 3 x 3 x 3 x 17 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30753 = 33 x 17 x 67 หรือ 33 x 171 x 671
1แยกตัวประกอบของ 30753 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 171 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30753 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30753 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇