ตัวประกอบของ 30760 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30760
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30760 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30760 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30760 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30760 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30760 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 769, 1538, 3076, 3845, 6152, 7690, 15380, 30760
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30760 ÷ 1 | = | 30760 | เหลือเศษ 0 |
| 30760 ÷ 2 | = | 15380 | เหลือเศษ 0 |
| 30760 ÷ 4 | = | 7690 | เหลือเศษ 0 |
| 30760 ÷ 5 | = | 6152 | เหลือเศษ 0 |
| 30760 ÷ 8 | = | 3845 | เหลือเศษ 0 |
| 30760 ÷ 10 | = | 3076 | เหลือเศษ 0 |
| 30760 ÷ 20 | = | 1538 | เหลือเศษ 0 |
| 30760 ÷ 40 | = | 769 | เหลือเศษ 0 |
| 30760 ÷ 769 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 30760 ÷ 1538 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 30760 ÷ 3076 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 30760 ÷ 3845 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 30760 ÷ 6152 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 30760 ÷ 7690 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30760 ÷ 15380 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30760 ÷ 30760 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30760
| 1 x 30760 | = | 30760 |
| 2 x 15380 | = | 30760 |
| 4 x 7690 | = | 30760 |
| 5 x 6152 | = | 30760 |
| 8 x 3845 | = | 30760 |
| 10 x 3076 | = | 30760 |
| 20 x 1538 | = | 30760 |
| 40 x 769 | = | 30760 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30760
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 769 + 1538 + 3076 + 3845 + 6152 + 7690 + 15380 + 30760 = 69300
▶ ตัวประกอบของ 30760 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 769
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30760 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30760 = 2 x 2 x 2 x 5 x 769
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30760 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30760 = 23 x 5 x 769
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30760 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30760 = 23 x 5 x 769
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30760 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30760 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30760 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15380
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30760
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30760 แบบที่หนึ่ง
- 30760
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 769
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30760 แบบที่สอง
- 30760
- 2
- 15380
- 2
- 7690
- 2
- 3845
- 5
- 769
ดังนั้น 30760 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30760 =
2 x 2 x 2 x 5 x 769
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30760 =
23 x 5 x 769 หรือ 23 x 51 x 7691
2. การแยกตัวประกอบของ 30760 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30760 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30760 นั้นก็คือ 2, 5, 769 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30760
2)307602)153802)76905)3845769)7691ดังนั้น 30760 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30760 = 2 x 2 x 2 x 5 x 769หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30760 = 23 x 5 x 769 หรือ 23 x 51 x 7691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30760
1แยกตัวประกอบของ 30760 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 76912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 769 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30760 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30760 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30760 นั้นก็คือ 2, 5, 769 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30760
2
)30760
2
)15380
2
)7690
5
)3845
769
)769
1
ดังนั้น 30760 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30760 = 2 x 2 x 2 x 5 x 769
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30760 = 23 x 5 x 769 หรือ 23 x 51 x 7691
1แยกตัวประกอบของ 30760 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 7691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 769 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30760 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30760 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇