ตัวประกอบของ 30758 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30758
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30758 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30758 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30758 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30758 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30758 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 7, 13, 14, 26, 91, 169, 182, 338, 1183, 2197, 2366, 4394, 15379, 30758
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30758 ÷ 1 | = | 30758 | เหลือเศษ 0 |
| 30758 ÷ 2 | = | 15379 | เหลือเศษ 0 |
| 30758 ÷ 7 | = | 4394 | เหลือเศษ 0 |
| 30758 ÷ 13 | = | 2366 | เหลือเศษ 0 |
| 30758 ÷ 14 | = | 2197 | เหลือเศษ 0 |
| 30758 ÷ 26 | = | 1183 | เหลือเศษ 0 |
| 30758 ÷ 91 | = | 338 | เหลือเศษ 0 |
| 30758 ÷ 169 | = | 182 | เหลือเศษ 0 |
| 30758 ÷ 182 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 30758 ÷ 338 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 30758 ÷ 1183 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 30758 ÷ 2197 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 30758 ÷ 2366 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 30758 ÷ 4394 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 30758 ÷ 15379 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30758 ÷ 30758 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30758
| 1 x 30758 | = | 30758 |
| 2 x 15379 | = | 30758 |
| 7 x 4394 | = | 30758 |
| 13 x 2366 | = | 30758 |
| 14 x 2197 | = | 30758 |
| 26 x 1183 | = | 30758 |
| 91 x 338 | = | 30758 |
| 169 x 182 | = | 30758 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30758
1 + 2 + 7 + 13 + 14 + 26 + 91 + 169 + 182 + 338 + 1183 + 2197 + 2366 + 4394 + 15379 + 30758 = 57120
▶ ตัวประกอบของ 30758 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30758 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30758 = 2 x 7 x 13 x 13 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30758 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30758 = 2 x 7 x 133
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30758 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30758 = 2 x 7 x 133
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30758 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30758 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30758 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15379
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30758
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30758 แบบที่หนึ่ง
- 30758
- 169
- 13
- 13
- 182
- 13
- 14
- 2
- 7
- 169
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30758 แบบที่สอง
- 30758
- 2
- 15379
- 7
- 2197
- 13
- 169
- 13
- 13
ดังนั้น 30758 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30758 =
2 x 7 x 13 x 13 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30758 =
2 x 7 x 133 หรือ 21 x 71 x 133
2. การแยกตัวประกอบของ 30758 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30758 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30758 นั้นก็คือ 2, 7, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30758
2)307587)1537913)219713)16913)131ดังนั้น 30758 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30758 = 2 x 7 x 13 x 13 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30758 = 2 x 7 x 133 หรือ 21 x 71 x 133วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30758
1แยกตัวประกอบของ 30758 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 1332ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 4 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30758 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30758 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30758 นั้นก็คือ 2, 7, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30758
2
)30758
7
)15379
13
)2197
13
)169
13
)13
1
ดังนั้น 30758 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30758 = 2 x 7 x 13 x 13 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30758 = 2 x 7 x 133 หรือ 21 x 71 x 133
1แยกตัวประกอบของ 30758 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 133
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 4 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30758 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30758 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇