ตัวประกอบของ 30752 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30752
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30752 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30752 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30752 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30752 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30752 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 31, 32, 62, 124, 248, 496, 961, 992, 1922, 3844, 7688, 15376, 30752
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30752 ÷ 1 | = | 30752 | เหลือเศษ 0 |
| 30752 ÷ 2 | = | 15376 | เหลือเศษ 0 |
| 30752 ÷ 4 | = | 7688 | เหลือเศษ 0 |
| 30752 ÷ 8 | = | 3844 | เหลือเศษ 0 |
| 30752 ÷ 16 | = | 1922 | เหลือเศษ 0 |
| 30752 ÷ 31 | = | 992 | เหลือเศษ 0 |
| 30752 ÷ 32 | = | 961 | เหลือเศษ 0 |
| 30752 ÷ 62 | = | 496 | เหลือเศษ 0 |
| 30752 ÷ 124 | = | 248 | เหลือเศษ 0 |
| 30752 ÷ 248 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 30752 ÷ 496 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 30752 ÷ 961 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 30752 ÷ 992 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 30752 ÷ 1922 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 30752 ÷ 3844 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 30752 ÷ 7688 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30752 ÷ 15376 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30752 ÷ 30752 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30752
| 1 x 30752 | = | 30752 |
| 2 x 15376 | = | 30752 |
| 4 x 7688 | = | 30752 |
| 8 x 3844 | = | 30752 |
| 16 x 1922 | = | 30752 |
| 31 x 992 | = | 30752 |
| 32 x 961 | = | 30752 |
| 62 x 496 | = | 30752 |
| 124 x 248 | = | 30752 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30752
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 32 + 62 + 124 + 248 + 496 + 961 + 992 + 1922 + 3844 + 7688 + 15376 + 30752 = 62559
▶ ตัวประกอบของ 30752 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30752 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30752 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 31 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30752 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30752 = 25 x 312
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30752 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30752 = 25 x 312
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30752 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30752 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30752 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15376
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30752
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30752 แบบที่หนึ่ง
- 30752
- 124
- 4
- 2
- 2
- 31
- 4
- 248
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 31
- 8
- 124
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30752 แบบที่สอง
- 30752
- 2
- 15376
- 2
- 7688
- 2
- 3844
- 2
- 1922
- 2
- 961
- 31
- 31
ดังนั้น 30752 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30752 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 31 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30752 =
25 x 312
2. การแยกตัวประกอบของ 30752 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30752 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30752 นั้นก็คือ 2, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30752
2)307522)153762)76882)38442)192231)96131)311ดังนั้น 30752 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30752 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 31 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30752 = 25 x 312วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30752
1แยกตัวประกอบของ 30752 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 3122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 3 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30752 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30752 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30752 นั้นก็คือ 2, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30752
2
)30752
2
)15376
2
)7688
2
)3844
2
)1922
31
)961
31
)31
1
ดังนั้น 30752 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30752 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 31 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30752 = 25 x 312
1แยกตัวประกอบของ 30752 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 312
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 3 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30752 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30752 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇