ตัวประกอบของ 30771 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30771
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30771 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30771 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30771 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30771 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30771 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 39, 117, 263, 789, 2367, 3419, 10257, 30771
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30771 ÷ 1 | = | 30771 | เหลือเศษ 0 |
| 30771 ÷ 3 | = | 10257 | เหลือเศษ 0 |
| 30771 ÷ 9 | = | 3419 | เหลือเศษ 0 |
| 30771 ÷ 13 | = | 2367 | เหลือเศษ 0 |
| 30771 ÷ 39 | = | 789 | เหลือเศษ 0 |
| 30771 ÷ 117 | = | 263 | เหลือเศษ 0 |
| 30771 ÷ 263 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 30771 ÷ 789 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 30771 ÷ 2367 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 30771 ÷ 3419 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 30771 ÷ 10257 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30771 ÷ 30771 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30771
| 1 x 30771 | = | 30771 |
| 3 x 10257 | = | 30771 |
| 9 x 3419 | = | 30771 |
| 13 x 2367 | = | 30771 |
| 39 x 789 | = | 30771 |
| 117 x 263 | = | 30771 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30771
1 + 3 + 9 + 13 + 39 + 117 + 263 + 789 + 2367 + 3419 + 10257 + 30771 = 48048
▶ ตัวประกอบของ 30771 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 263
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30771 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30771 = 3 x 3 x 13 x 263
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30771 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30771 = 32 x 13 x 263
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30771 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30771 = 32 x 13 x 263
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30771 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30771 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30771 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10257
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30771
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30771 แบบที่หนึ่ง
- 30771
- 117
- 9
- 3
- 3
- 13
- 9
- 263
- 117
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30771 แบบที่สอง
- 30771
- 3
- 10257
- 3
- 3419
- 13
- 263
ดังนั้น 30771 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30771 =
3 x 3 x 13 x 263
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30771 =
32 x 13 x 263 หรือ 32 x 131 x 2631
2. การแยกตัวประกอบของ 30771 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30771 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30771 นั้นก็คือ 3, 13, 263 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30771
3)307713)1025713)3419263)2631ดังนั้น 30771 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30771 = 3 x 3 x 13 x 263หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30771 = 32 x 13 x 263 หรือ 32 x 131 x 2631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30771
1แยกตัวประกอบของ 30771 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 26312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 263 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30771 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30771 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30771 นั้นก็คือ 3, 13, 263 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30771
3
)30771
3
)10257
13
)3419
263
)263
1
ดังนั้น 30771 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30771 = 3 x 3 x 13 x 263
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30771 = 32 x 13 x 263 หรือ 32 x 131 x 2631
1แยกตัวประกอบของ 30771 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 2631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 263 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30771 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30771 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇