ตัวประกอบของ 30745 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30745
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30745 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30745 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30745 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30745 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30745 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 11, 13, 43, 55, 65, 143, 215, 473, 559, 715, 2365, 2795, 6149, 30745
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30745 ÷ 1 | = | 30745 | เหลือเศษ 0 |
| 30745 ÷ 5 | = | 6149 | เหลือเศษ 0 |
| 30745 ÷ 11 | = | 2795 | เหลือเศษ 0 |
| 30745 ÷ 13 | = | 2365 | เหลือเศษ 0 |
| 30745 ÷ 43 | = | 715 | เหลือเศษ 0 |
| 30745 ÷ 55 | = | 559 | เหลือเศษ 0 |
| 30745 ÷ 65 | = | 473 | เหลือเศษ 0 |
| 30745 ÷ 143 | = | 215 | เหลือเศษ 0 |
| 30745 ÷ 215 | = | 143 | เหลือเศษ 0 |
| 30745 ÷ 473 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 30745 ÷ 559 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 30745 ÷ 715 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 30745 ÷ 2365 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 30745 ÷ 2795 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 30745 ÷ 6149 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 30745 ÷ 30745 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30745
| 1 x 30745 | = | 30745 |
| 5 x 6149 | = | 30745 |
| 11 x 2795 | = | 30745 |
| 13 x 2365 | = | 30745 |
| 43 x 715 | = | 30745 |
| 55 x 559 | = | 30745 |
| 65 x 473 | = | 30745 |
| 143 x 215 | = | 30745 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30745
1 + 5 + 11 + 13 + 43 + 55 + 65 + 143 + 215 + 473 + 559 + 715 + 2365 + 2795 + 6149 + 30745 = 44352
▶ ตัวประกอบของ 30745 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
5, 11, 13, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30745 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30745 = 5 x 11 x 13 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30745 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30745 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30745 มา 1 คู่ เช่น 5 x 6149
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30745
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30745 แบบที่หนึ่ง
- 30745
- 143
- 11
- 13
- 215
- 5
- 43
- 143
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30745 แบบที่สอง
- 30745
- 5
- 6149
- 11
- 559
- 13
- 43
ดังนั้น 30745 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30745 =
5 x 11 x 13 x 43
2. การแยกตัวประกอบของ 30745 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30745 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30745 นั้นก็คือ 5, 11, 13, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30745
5)3074511)614913)55943)431ดังนั้น 30745 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30745 = 5 x 11 x 13 x 43วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30745
1แยกตัวประกอบของ 30745 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 111 x 131 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30745 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30745 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30745 นั้นก็คือ 5, 11, 13, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30745
5
)30745
11
)6149
13
)559
43
)43
1
ดังนั้น 30745 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30745 = 5 x 11 x 13 x 43
1แยกตัวประกอบของ 30745 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 111 x 131 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30745 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30745 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇