ตัวประกอบของ 30312 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30312
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30312 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30312 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30312 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30312 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30312 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72, 421, 842, 1263, 1684, 2526, 3368, 3789, 5052, 7578, 10104, 15156, 30312
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30312 ÷ 1 | = | 30312 | เหลือเศษ 0 |
| 30312 ÷ 2 | = | 15156 | เหลือเศษ 0 |
| 30312 ÷ 3 | = | 10104 | เหลือเศษ 0 |
| 30312 ÷ 4 | = | 7578 | เหลือเศษ 0 |
| 30312 ÷ 6 | = | 5052 | เหลือเศษ 0 |
| 30312 ÷ 8 | = | 3789 | เหลือเศษ 0 |
| 30312 ÷ 9 | = | 3368 | เหลือเศษ 0 |
| 30312 ÷ 12 | = | 2526 | เหลือเศษ 0 |
| 30312 ÷ 18 | = | 1684 | เหลือเศษ 0 |
| 30312 ÷ 24 | = | 1263 | เหลือเศษ 0 |
| 30312 ÷ 36 | = | 842 | เหลือเศษ 0 |
| 30312 ÷ 72 | = | 421 | เหลือเศษ 0 |
| 30312 ÷ 421 | = | 72 | เหลือเศษ 0 |
| 30312 ÷ 842 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 30312 ÷ 1263 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 30312 ÷ 1684 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 30312 ÷ 2526 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 30312 ÷ 3368 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 30312 ÷ 3789 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 30312 ÷ 5052 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 30312 ÷ 7578 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30312 ÷ 10104 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30312 ÷ 15156 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30312 ÷ 30312 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30312
| 1 x 30312 | = | 30312 |
| 2 x 15156 | = | 30312 |
| 3 x 10104 | = | 30312 |
| 4 x 7578 | = | 30312 |
| 6 x 5052 | = | 30312 |
| 8 x 3789 | = | 30312 |
| 9 x 3368 | = | 30312 |
| 12 x 2526 | = | 30312 |
| 18 x 1684 | = | 30312 |
| 24 x 1263 | = | 30312 |
| 36 x 842 | = | 30312 |
| 72 x 421 | = | 30312 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30312
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 12 + 18 + 24 + 36 + 72 + 421 + 842 + 1263 + 1684 + 2526 + 3368 + 3789 + 5052 + 7578 + 10104 + 15156 + 30312 = 82290
▶ ตัวประกอบของ 30312 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 421
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30312 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 421
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30312 = 23 x 32 x 421
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30312 = 23 x 32 x 421
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30312 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30312 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30312 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15156
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30312
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30312 แบบที่หนึ่ง
- 30312
- 72
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 9
- 3
- 3
- 8
- 421
- 72
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30312 แบบที่สอง
- 30312
- 2
- 15156
- 2
- 7578
- 2
- 3789
- 3
- 1263
- 3
- 421
ดังนั้น 30312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30312 =
2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 421
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30312 =
23 x 32 x 421 หรือ 23 x 32 x 4211
2. การแยกตัวประกอบของ 30312 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30312 นั้นก็คือ 2, 3, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30312
2)303122)151562)75783)37893)1263421)4211ดังนั้น 30312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30312 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 421หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30312 = 23 x 32 x 421 หรือ 23 x 32 x 4211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30312
1แยกตัวประกอบของ 30312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 32 x 42112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30312 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30312 นั้นก็คือ 2, 3, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30312
2
)30312
2
)15156
2
)7578
3
)3789
3
)1263
421
)421
1
ดังนั้น 30312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30312 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 421
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30312 = 23 x 32 x 421 หรือ 23 x 32 x 4211
1แยกตัวประกอบของ 30312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 32 x 4211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30312 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30312 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇