ตัวประกอบของ 30302 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30302
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30302 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30302 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30302 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30302 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30302 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 109, 139, 218, 278, 15151, 30302
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30302 ÷ 1 | = | 30302 | เหลือเศษ 0 |
| 30302 ÷ 2 | = | 15151 | เหลือเศษ 0 |
| 30302 ÷ 109 | = | 278 | เหลือเศษ 0 |
| 30302 ÷ 139 | = | 218 | เหลือเศษ 0 |
| 30302 ÷ 218 | = | 139 | เหลือเศษ 0 |
| 30302 ÷ 278 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 30302 ÷ 15151 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30302 ÷ 30302 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30302
| 1 x 30302 | = | 30302 |
| 2 x 15151 | = | 30302 |
| 109 x 278 | = | 30302 |
| 139 x 218 | = | 30302 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30302
1 + 2 + 109 + 139 + 218 + 278 + 15151 + 30302 = 46200
▶ ตัวประกอบของ 30302 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 109, 139
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30302 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30302 = 2 x 109 x 139
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30302 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30302 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30302 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15151
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30302
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30302 แบบที่หนึ่ง
- 30302
- 139
- 218
- 2
- 109
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30302 แบบที่สอง
- 30302
- 2
- 15151
- 109
- 139
ดังนั้น 30302 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30302 =
2 x 109 x 139
2. การแยกตัวประกอบของ 30302 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30302 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30302 นั้นก็คือ 2, 109, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30302
2)30302109)15151139)1391ดังนั้น 30302 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30302 = 2 x 109 x 139วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30302
1แยกตัวประกอบของ 30302 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 1091 x 13912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30302 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30302 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30302 นั้นก็คือ 2, 109, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30302
2
)30302
109
)15151
139
)139
1
ดังนั้น 30302 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30302 = 2 x 109 x 139
1แยกตัวประกอบของ 30302 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 1091 x 1391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30302 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30302 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇