ตัวประกอบของ 30315 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30315
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30315 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30315 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30315 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30315 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30315 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 43, 47, 129, 141, 215, 235, 645, 705, 2021, 6063, 10105, 30315
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30315 ÷ 1 | = | 30315 | เหลือเศษ 0 |
| 30315 ÷ 3 | = | 10105 | เหลือเศษ 0 |
| 30315 ÷ 5 | = | 6063 | เหลือเศษ 0 |
| 30315 ÷ 15 | = | 2021 | เหลือเศษ 0 |
| 30315 ÷ 43 | = | 705 | เหลือเศษ 0 |
| 30315 ÷ 47 | = | 645 | เหลือเศษ 0 |
| 30315 ÷ 129 | = | 235 | เหลือเศษ 0 |
| 30315 ÷ 141 | = | 215 | เหลือเศษ 0 |
| 30315 ÷ 215 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 30315 ÷ 235 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 30315 ÷ 645 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 30315 ÷ 705 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 30315 ÷ 2021 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 30315 ÷ 6063 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 30315 ÷ 10105 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30315 ÷ 30315 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30315
| 1 x 30315 | = | 30315 |
| 3 x 10105 | = | 30315 |
| 5 x 6063 | = | 30315 |
| 15 x 2021 | = | 30315 |
| 43 x 705 | = | 30315 |
| 47 x 645 | = | 30315 |
| 129 x 235 | = | 30315 |
| 141 x 215 | = | 30315 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30315
1 + 3 + 5 + 15 + 43 + 47 + 129 + 141 + 215 + 235 + 645 + 705 + 2021 + 6063 + 10105 + 30315 = 50688
▶ ตัวประกอบของ 30315 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 43, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30315 = 3 x 5 x 43 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30315 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30315 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30315 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10105
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30315
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30315 แบบที่หนึ่ง
- 30315
- 141
- 3
- 47
- 215
- 5
- 43
- 141
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30315 แบบที่สอง
- 30315
- 3
- 10105
- 5
- 2021
- 43
- 47
ดังนั้น 30315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30315 =
3 x 5 x 43 x 47
2. การแยกตัวประกอบของ 30315 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30315 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30315 นั้นก็คือ 3, 5, 43, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30315
3)303155)1010543)202147)471ดังนั้น 30315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30315 = 3 x 5 x 43 x 47วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30315
1แยกตัวประกอบของ 30315 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 431 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30315 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30315 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30315 นั้นก็คือ 3, 5, 43, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30315
3
)30315
5
)10105
43
)2021
47
)47
1
ดังนั้น 30315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30315 = 3 x 5 x 43 x 47
1แยกตัวประกอบของ 30315 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 431 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30315 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30315 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇