ตัวประกอบของ 30314 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30314
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30314 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30314 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30314 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30314 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30314 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 23, 46, 659, 1318, 15157, 30314
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30314 ÷ 1 | = | 30314 | เหลือเศษ 0 |
| 30314 ÷ 2 | = | 15157 | เหลือเศษ 0 |
| 30314 ÷ 23 | = | 1318 | เหลือเศษ 0 |
| 30314 ÷ 46 | = | 659 | เหลือเศษ 0 |
| 30314 ÷ 659 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 30314 ÷ 1318 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 30314 ÷ 15157 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30314 ÷ 30314 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30314
| 1 x 30314 | = | 30314 |
| 2 x 15157 | = | 30314 |
| 23 x 1318 | = | 30314 |
| 46 x 659 | = | 30314 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30314
1 + 2 + 23 + 46 + 659 + 1318 + 15157 + 30314 = 47520
▶ ตัวประกอบของ 30314 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 659
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30314 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30314 = 2 x 23 x 659
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30314 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30314 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30314 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15157
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30314
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30314 แบบที่หนึ่ง
- 30314
- 46
- 2
- 23
- 659
- 46
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30314 แบบที่สอง
- 30314
- 2
- 15157
- 23
- 659
ดังนั้น 30314 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30314 =
2 x 23 x 659
2. การแยกตัวประกอบของ 30314 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30314 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30314 นั้นก็คือ 2, 23, 659 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30314
2)3031423)15157659)6591ดังนั้น 30314 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30314 = 2 x 23 x 659วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30314
1แยกตัวประกอบของ 30314 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 231 x 65912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 659 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30314 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30314 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30314 นั้นก็คือ 2, 23, 659 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30314
2
)30314
23
)15157
659
)659
1
ดังนั้น 30314 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30314 = 2 x 23 x 659
1แยกตัวประกอบของ 30314 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 231 x 6591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 659 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30314 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30314 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇