ตัวประกอบของ 30305 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30305
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30305 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30305 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30305 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30305 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30305 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 11, 19, 29, 55, 95, 145, 209, 319, 551, 1045, 1595, 2755, 6061, 30305
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30305 ÷ 1 | = | 30305 | เหลือเศษ 0 |
| 30305 ÷ 5 | = | 6061 | เหลือเศษ 0 |
| 30305 ÷ 11 | = | 2755 | เหลือเศษ 0 |
| 30305 ÷ 19 | = | 1595 | เหลือเศษ 0 |
| 30305 ÷ 29 | = | 1045 | เหลือเศษ 0 |
| 30305 ÷ 55 | = | 551 | เหลือเศษ 0 |
| 30305 ÷ 95 | = | 319 | เหลือเศษ 0 |
| 30305 ÷ 145 | = | 209 | เหลือเศษ 0 |
| 30305 ÷ 209 | = | 145 | เหลือเศษ 0 |
| 30305 ÷ 319 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 30305 ÷ 551 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 30305 ÷ 1045 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 30305 ÷ 1595 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 30305 ÷ 2755 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 30305 ÷ 6061 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 30305 ÷ 30305 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30305
| 1 x 30305 | = | 30305 |
| 5 x 6061 | = | 30305 |
| 11 x 2755 | = | 30305 |
| 19 x 1595 | = | 30305 |
| 29 x 1045 | = | 30305 |
| 55 x 551 | = | 30305 |
| 95 x 319 | = | 30305 |
| 145 x 209 | = | 30305 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30305
1 + 5 + 11 + 19 + 29 + 55 + 95 + 145 + 209 + 319 + 551 + 1045 + 1595 + 2755 + 6061 + 30305 = 43200
▶ ตัวประกอบของ 30305 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
5, 11, 19, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30305 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30305 = 5 x 11 x 19 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30305 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30305 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30305 มา 1 คู่ เช่น 5 x 6061
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30305
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30305 แบบที่หนึ่ง
- 30305
- 145
- 5
- 29
- 209
- 11
- 19
- 145
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30305 แบบที่สอง
- 30305
- 5
- 6061
- 11
- 551
- 19
- 29
ดังนั้น 30305 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30305 =
5 x 11 x 19 x 29
2. การแยกตัวประกอบของ 30305 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30305 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30305 นั้นก็คือ 5, 11, 19, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30305
5)3030511)606119)55129)291ดังนั้น 30305 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30305 = 5 x 11 x 19 x 29วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30305
1แยกตัวประกอบของ 30305 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 111 x 191 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30305 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30305 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30305 นั้นก็คือ 5, 11, 19, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30305
5
)30305
11
)6061
19
)551
29
)29
1
ดังนั้น 30305 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30305 = 5 x 11 x 19 x 29
1แยกตัวประกอบของ 30305 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 111 x 191 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30305 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30305 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇