ตัวประกอบของ 30321 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30321
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30321 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30321 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30321 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30321 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30321 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 1123, 3369, 10107, 30321
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30321 ÷ 1 | = | 30321 | เหลือเศษ 0 |
| 30321 ÷ 3 | = | 10107 | เหลือเศษ 0 |
| 30321 ÷ 9 | = | 3369 | เหลือเศษ 0 |
| 30321 ÷ 27 | = | 1123 | เหลือเศษ 0 |
| 30321 ÷ 1123 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 30321 ÷ 3369 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 30321 ÷ 10107 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30321 ÷ 30321 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30321
| 1 x 30321 | = | 30321 |
| 3 x 10107 | = | 30321 |
| 9 x 3369 | = | 30321 |
| 27 x 1123 | = | 30321 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30321
1 + 3 + 9 + 27 + 1123 + 3369 + 10107 + 30321 = 44960
▶ ตัวประกอบของ 30321 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 1123
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30321 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30321 = 3 x 3 x 3 x 1123
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30321 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30321 = 33 x 1123
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30321 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30321 = 33 x 1123
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30321 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30321 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30321 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10107
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30321
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30321 แบบที่หนึ่ง
- 30321
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 1123
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30321 แบบที่สอง
- 30321
- 3
- 10107
- 3
- 3369
- 3
- 1123
ดังนั้น 30321 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30321 =
3 x 3 x 3 x 1123
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30321 =
33 x 1123 หรือ 33 x 11231
2. การแยกตัวประกอบของ 30321 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30321 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30321 นั้นก็คือ 3, 1123 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30321
3)303213)101073)33691123)11231ดังนั้น 30321 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30321 = 3 x 3 x 3 x 1123หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30321 = 33 x 1123 หรือ 33 x 11231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30321
1แยกตัวประกอบของ 30321 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 112312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1123 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30321 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30321 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30321 นั้นก็คือ 3, 1123 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30321
3
)30321
3
)10107
3
)3369
1123
)1123
1
ดังนั้น 30321 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30321 = 3 x 3 x 3 x 1123
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30321 = 33 x 1123 หรือ 33 x 11231
1แยกตัวประกอบของ 30321 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 11231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1123 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30321 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30321 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇