ตัวประกอบของ 30304 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30304
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30304 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30304 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30304 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30304 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30304 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 947, 1894, 3788, 7576, 15152, 30304
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30304 ÷ 1 | = | 30304 | เหลือเศษ 0 |
| 30304 ÷ 2 | = | 15152 | เหลือเศษ 0 |
| 30304 ÷ 4 | = | 7576 | เหลือเศษ 0 |
| 30304 ÷ 8 | = | 3788 | เหลือเศษ 0 |
| 30304 ÷ 16 | = | 1894 | เหลือเศษ 0 |
| 30304 ÷ 32 | = | 947 | เหลือเศษ 0 |
| 30304 ÷ 947 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 30304 ÷ 1894 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 30304 ÷ 3788 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 30304 ÷ 7576 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30304 ÷ 15152 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30304 ÷ 30304 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30304
| 1 x 30304 | = | 30304 |
| 2 x 15152 | = | 30304 |
| 4 x 7576 | = | 30304 |
| 8 x 3788 | = | 30304 |
| 16 x 1894 | = | 30304 |
| 32 x 947 | = | 30304 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30304
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 947 + 1894 + 3788 + 7576 + 15152 + 30304 = 59724
▶ ตัวประกอบของ 30304 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 947
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30304 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30304 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 947
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30304 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30304 = 25 x 947
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30304 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30304 = 25 x 947
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30304 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30304 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30304 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15152
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30304
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30304 แบบที่หนึ่ง
- 30304
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 947
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30304 แบบที่สอง
- 30304
- 2
- 15152
- 2
- 7576
- 2
- 3788
- 2
- 1894
- 2
- 947
ดังนั้น 30304 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30304 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 947
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30304 =
25 x 947 หรือ 25 x 9471
2. การแยกตัวประกอบของ 30304 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30304 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30304 นั้นก็คือ 2, 947 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30304
2)303042)151522)75762)37882)1894947)9471ดังนั้น 30304 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30304 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 947หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30304 = 25 x 947 หรือ 25 x 9471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30304
1แยกตัวประกอบของ 30304 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 94712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 947 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30304 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30304 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30304 นั้นก็คือ 2, 947 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30304
2
)30304
2
)15152
2
)7576
2
)3788
2
)1894
947
)947
1
ดังนั้น 30304 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30304 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 947
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30304 = 25 x 947 หรือ 25 x 9471
1แยกตัวประกอบของ 30304 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 9471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 947 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30304 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30304 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇