ตัวประกอบของ 30306 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30306
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30306 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30306 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30306 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30306 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30306 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 5051, 10102, 15153, 30306
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30306 ÷ 1 | = | 30306 | เหลือเศษ 0 |
| 30306 ÷ 2 | = | 15153 | เหลือเศษ 0 |
| 30306 ÷ 3 | = | 10102 | เหลือเศษ 0 |
| 30306 ÷ 6 | = | 5051 | เหลือเศษ 0 |
| 30306 ÷ 5051 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 30306 ÷ 10102 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30306 ÷ 15153 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30306 ÷ 30306 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30306
| 1 x 30306 | = | 30306 |
| 2 x 15153 | = | 30306 |
| 3 x 10102 | = | 30306 |
| 6 x 5051 | = | 30306 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30306
1 + 2 + 3 + 6 + 5051 + 10102 + 15153 + 30306 = 60624
▶ ตัวประกอบของ 30306 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 5051
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30306 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30306 = 2 x 3 x 5051
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30306 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30306 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30306 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15153
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30306
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30306 แบบที่หนึ่ง
- 30306
- 6
- 2
- 3
- 5051
- 6
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30306 แบบที่สอง
- 30306
- 2
- 15153
- 3
- 5051
ดังนั้น 30306 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30306 =
2 x 3 x 5051
2. การแยกตัวประกอบของ 30306 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30306 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30306 นั้นก็คือ 2, 3, 5051 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30306
2)303063)151535051)50511ดังนั้น 30306 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30306 = 2 x 3 x 5051วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30306
1แยกตัวประกอบของ 30306 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 505112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5051 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30306 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30306 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30306 นั้นก็คือ 2, 3, 5051 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30306
2
)30306
3
)15153
5051
)5051
1
ดังนั้น 30306 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30306 = 2 x 3 x 5051
1แยกตัวประกอบของ 30306 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 50511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5051 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30306 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30306 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇