ตัวประกอบของ 30310 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30310
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30310 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30310 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30310 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30310 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30310 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70, 433, 866, 2165, 3031, 4330, 6062, 15155, 30310
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30310 ÷ 1 | = | 30310 | เหลือเศษ 0 |
| 30310 ÷ 2 | = | 15155 | เหลือเศษ 0 |
| 30310 ÷ 5 | = | 6062 | เหลือเศษ 0 |
| 30310 ÷ 7 | = | 4330 | เหลือเศษ 0 |
| 30310 ÷ 10 | = | 3031 | เหลือเศษ 0 |
| 30310 ÷ 14 | = | 2165 | เหลือเศษ 0 |
| 30310 ÷ 35 | = | 866 | เหลือเศษ 0 |
| 30310 ÷ 70 | = | 433 | เหลือเศษ 0 |
| 30310 ÷ 433 | = | 70 | เหลือเศษ 0 |
| 30310 ÷ 866 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 30310 ÷ 2165 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 30310 ÷ 3031 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 30310 ÷ 4330 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 30310 ÷ 6062 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 30310 ÷ 15155 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30310 ÷ 30310 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30310
| 1 x 30310 | = | 30310 |
| 2 x 15155 | = | 30310 |
| 5 x 6062 | = | 30310 |
| 7 x 4330 | = | 30310 |
| 10 x 3031 | = | 30310 |
| 14 x 2165 | = | 30310 |
| 35 x 866 | = | 30310 |
| 70 x 433 | = | 30310 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30310
1 + 2 + 5 + 7 + 10 + 14 + 35 + 70 + 433 + 866 + 2165 + 3031 + 4330 + 6062 + 15155 + 30310 = 62496
▶ ตัวประกอบของ 30310 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 7, 433
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30310 = 2 x 5 x 7 x 433
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30310 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30310 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30310 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15155
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30310
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30310 แบบที่หนึ่ง
- 30310
- 70
- 7
- 10
- 2
- 5
- 433
- 70
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30310 แบบที่สอง
- 30310
- 2
- 15155
- 5
- 3031
- 7
- 433
ดังนั้น 30310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30310 =
2 x 5 x 7 x 433
2. การแยกตัวประกอบของ 30310 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30310 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30310 นั้นก็คือ 2, 5, 7, 433 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30310
2)303105)151557)3031433)4331ดังนั้น 30310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30310 = 2 x 5 x 7 x 433วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30310
1แยกตัวประกอบของ 30310 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 71 x 43312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 433 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30310 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30310 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30310 นั้นก็คือ 2, 5, 7, 433 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30310
2
)30310
5
)15155
7
)3031
433
)433
1
ดังนั้น 30310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30310 = 2 x 5 x 7 x 433
1แยกตัวประกอบของ 30310 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 71 x 4331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 433 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30310 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30310 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇