ตัวประกอบของ 275 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 275
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 275 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 275 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 275 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 275 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 275 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 5, 11, 25, 55, 275
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 275 ÷ 1 | = | 275 | เหลือเศษ 0 |
| 275 ÷ 5 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 275 ÷ 11 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 275 ÷ 25 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 275 ÷ 55 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 275 ÷ 275 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 275
 | ||
| 1 x 275 | = | 275 |
| 5 x 55 | = | 275 |
| 11 x 25 | = | 275 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 275
1 + 5 + 11 + 25 + 55 + 275 = 372
▶ ตัวประกอบของ 275 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
275 = 5 x 5 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 275 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
275 = 52 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 275 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
275 = 52 x 11
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 275 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 275 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 275 มา 1 คู่ เช่น 5 x 55
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 275
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 275 แบบที่หนึ่ง
- 275
- 11
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 275 แบบที่สอง
ดังนั้น 275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
275 =
5 x 5 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
275 =
52 x 11 หรือ 52 x 111
2. การแยกตัวประกอบของ 275 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 275 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 275 นั้นก็คือ 5, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 275
5)2755)5511)111ดังนั้น 275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้275 = 5 x 5 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง275 = 52 x 11 หรือ 52 x 111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 275
1แยกตัวประกอบของ 275 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 1112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 275 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 275 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 275 นั้นก็คือ 5, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 275
5
)275
5
)55
11
)11
1
ดังนั้น 275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
275 = 5 x 5 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
275 = 52 x 11 หรือ 52 x 111
1แยกตัวประกอบของ 275 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 275 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 275 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇