ตัวประกอบของ 2709 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2709
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2709 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2709 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2709 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2709 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2709 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 43, 63, 129, 301, 387, 903, 2709
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
2709 ÷ 1 | = | 2709 | เหลือเศษ 0 |
2709 ÷ 3 | = | 903 | เหลือเศษ 0 |
2709 ÷ 7 | = | 387 | เหลือเศษ 0 |
2709 ÷ 9 | = | 301 | เหลือเศษ 0 |
2709 ÷ 21 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
2709 ÷ 43 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
2709 ÷ 63 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
2709 ÷ 129 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
2709 ÷ 301 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
2709 ÷ 387 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
2709 ÷ 903 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
2709 ÷ 2709 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2709
1 x 2709 | = | 2709 |
3 x 903 | = | 2709 |
7 x 387 | = | 2709 |
9 x 301 | = | 2709 |
21 x 129 | = | 2709 |
43 x 63 | = | 2709 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2709
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 43 + 63 + 129 + 301 + 387 + 903 + 2709 = 4576
▶ ตัวประกอบของ 2709 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2709 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2709 = 3 x 3 x 7 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2709 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2709 = 32 x 7 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2709 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2709 = 32 x 7 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2709 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2709 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2709 มา 1 คู่ เช่น 3 x 903
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2709
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2709 แบบที่หนึ่ง
- 2709
- 43
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2709 แบบที่สอง
- 2709
- 3
- 903
- 3
- 301
- 7
- 43
ดังนั้น 2709 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2709 =
3 x 3 x 7 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2709 =
32 x 7 x 43 หรือ 32 x 71 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 2709 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2709 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2709 นั้นก็คือ 3, 7, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2709
3)27093)9037)30143)431ดังนั้น 2709 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2709 = 3 x 3 x 7 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2709 = 32 x 7 x 43 หรือ 32 x 71 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2709
1แยกตัวประกอบของ 2709 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2709 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2709 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2709 นั้นก็คือ 3, 7, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2709
3
)2709
3
)903
7
)301
43
)43
1
ดังนั้น 2709 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2709 = 3 x 3 x 7 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2709 = 32 x 7 x 43 หรือ 32 x 71 x 431
1แยกตัวประกอบของ 2709 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2709 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2709 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇