ตัวประกอบของ 2712 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2712
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2712 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2712 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2712 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2712 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2712 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 113, 226, 339, 452, 678, 904, 1356, 2712
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2712 ÷ 1 | = | 2712 | เหลือเศษ 0 |
| 2712 ÷ 2 | = | 1356 | เหลือเศษ 0 |
| 2712 ÷ 3 | = | 904 | เหลือเศษ 0 |
| 2712 ÷ 4 | = | 678 | เหลือเศษ 0 |
| 2712 ÷ 6 | = | 452 | เหลือเศษ 0 |
| 2712 ÷ 8 | = | 339 | เหลือเศษ 0 |
| 2712 ÷ 12 | = | 226 | เหลือเศษ 0 |
| 2712 ÷ 24 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 2712 ÷ 113 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 2712 ÷ 226 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 2712 ÷ 339 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 2712 ÷ 452 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 2712 ÷ 678 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2712 ÷ 904 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2712 ÷ 1356 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2712 ÷ 2712 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2712
| 1 x 2712 | = | 2712 |
| 2 x 1356 | = | 2712 |
| 3 x 904 | = | 2712 |
| 4 x 678 | = | 2712 |
| 6 x 452 | = | 2712 |
| 8 x 339 | = | 2712 |
| 12 x 226 | = | 2712 |
| 24 x 113 | = | 2712 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2712
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 113 + 226 + 339 + 452 + 678 + 904 + 1356 + 2712 = 6840
▶ ตัวประกอบของ 2712 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2712 = 2 x 2 x 2 x 3 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2712 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2712 = 23 x 3 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2712 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2712 = 23 x 3 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2712 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2712 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2712 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1356
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2712
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2712 แบบที่หนึ่ง
- 2712
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 113
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2712 แบบที่สอง
- 2712
- 2
- 1356
- 2
- 678
- 2
- 339
- 3
- 113
ดังนั้น 2712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2712 =
2 x 2 x 2 x 3 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2712 =
23 x 3 x 113 หรือ 23 x 31 x 1131
2. การแยกตัวประกอบของ 2712 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2712 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2712 นั้นก็คือ 2, 3, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2712
2)27122)13562)6783)339113)1131ดังนั้น 2712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2712 = 2 x 2 x 2 x 3 x 113หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2712 = 23 x 3 x 113 หรือ 23 x 31 x 1131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2712
1แยกตัวประกอบของ 2712 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2712 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2712 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2712 นั้นก็คือ 2, 3, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2712
2
)2712
2
)1356
2
)678
3
)339
113
)113
1
ดังนั้น 2712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2712 = 2 x 2 x 2 x 3 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2712 = 23 x 3 x 113 หรือ 23 x 31 x 1131
1แยกตัวประกอบของ 2712 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2712 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2712 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇