ตัวประกอบของ 2715 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2715
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2715 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2715 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2715 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2715 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2715 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 181, 543, 905, 2715
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
2715 ÷ 1 | = | 2715 | เหลือเศษ 0 |
2715 ÷ 3 | = | 905 | เหลือเศษ 0 |
2715 ÷ 5 | = | 543 | เหลือเศษ 0 |
2715 ÷ 15 | = | 181 | เหลือเศษ 0 |
2715 ÷ 181 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
2715 ÷ 543 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
2715 ÷ 905 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
2715 ÷ 2715 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2715
1 x 2715 | = | 2715 |
3 x 905 | = | 2715 |
5 x 543 | = | 2715 |
15 x 181 | = | 2715 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2715
1 + 3 + 5 + 15 + 181 + 543 + 905 + 2715 = 4368
▶ ตัวประกอบของ 2715 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 181
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2715 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2715 = 3 x 5 x 181
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2715 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2715 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2715 มา 1 คู่ เช่น 3 x 905
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2715
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2715 แบบที่หนึ่ง
- 2715
- 15
- 3
- 5
- 181
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2715 แบบที่สอง
- 2715
- 3
- 905
- 5
- 181
ดังนั้น 2715 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2715 =
3 x 5 x 181
2. การแยกตัวประกอบของ 2715 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2715 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2715 นั้นก็คือ 3, 5, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2715
3)27155)905181)1811ดังนั้น 2715 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2715 = 3 x 5 x 181วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2715
1แยกตัวประกอบของ 2715 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 18112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2715 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2715 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2715 นั้นก็คือ 3, 5, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2715
3
)2715
5
)905
181
)181
1
ดังนั้น 2715 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2715 = 3 x 5 x 181
1แยกตัวประกอบของ 2715 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 1811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2715 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2715 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇