ตัวประกอบของ 2704 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2704
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2704 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2704 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2704 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2704 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2704 มีทั้งหมด 15 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 13, 16, 26, 52, 104, 169, 208, 338, 676, 1352, 2704
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2704 ÷ 1 | = | 2704 | เหลือเศษ 0 |
| 2704 ÷ 2 | = | 1352 | เหลือเศษ 0 |
| 2704 ÷ 4 | = | 676 | เหลือเศษ 0 |
| 2704 ÷ 8 | = | 338 | เหลือเศษ 0 |
| 2704 ÷ 13 | = | 208 | เหลือเศษ 0 |
| 2704 ÷ 16 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 2704 ÷ 26 | = | 104 | เหลือเศษ 0 |
| 2704 ÷ 52 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 2704 ÷ 104 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 2704 ÷ 169 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 2704 ÷ 208 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 2704 ÷ 338 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 2704 ÷ 676 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2704 ÷ 1352 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2704 ÷ 2704 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2704
| 1 x 2704 | = | 2704 |
| 2 x 1352 | = | 2704 |
| 4 x 676 | = | 2704 |
| 8 x 338 | = | 2704 |
| 13 x 208 | = | 2704 |
| 16 x 169 | = | 2704 |
| 26 x 104 | = | 2704 |
| 52 x 52 | = | 2704 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2704
1 + 2 + 4 + 8 + 13 + 16 + 26 + 52 + 104 + 169 + 208 + 338 + 676 + 1352 + 2704 = 5673
▶ ตัวประกอบของ 2704 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2704 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2704 = 2 x 2 x 2 x 2 x 13 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2704 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2704 = 24 x 132
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2704 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2704 = 24 x 132
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2704 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2704 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2704 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1352
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2704
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2704 แบบที่หนึ่ง
- 2704
- 52
- 4
- 2
- 2
- 13
- 4
- 52
- 4
- 2
- 2
- 13
- 4
- 52
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2704 แบบที่สอง
- 2704
- 2
- 1352
- 2
- 676
- 2
- 338
- 2
- 169
- 13
- 13
ดังนั้น 2704 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2704 =
2 x 2 x 2 x 2 x 13 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2704 =
24 x 132
2. การแยกตัวประกอบของ 2704 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2704 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2704 นั้นก็คือ 2, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2704
2)27042)13522)6762)33813)16913)131ดังนั้น 2704 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2704 = 2 x 2 x 2 x 2 x 13 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2704 = 24 x 132วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2704
1แยกตัวประกอบของ 2704 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 1322ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 = 15✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2704 มีทั้งหมด 15 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2704 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2704 นั้นก็คือ 2, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2704
2
)2704
2
)1352
2
)676
2
)338
13
)169
13
)13
1
ดังนั้น 2704 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2704 = 2 x 2 x 2 x 2 x 13 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2704 = 24 x 132
1แยกตัวประกอบของ 2704 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 132
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 = 15✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2704 มีทั้งหมด 15 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2704 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇