ตัวประกอบของ 2716 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2716
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2716 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2716 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2716 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2716 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2716 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 97, 194, 388, 679, 1358, 2716
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2716 ÷ 1 | = | 2716 | เหลือเศษ 0 |
| 2716 ÷ 2 | = | 1358 | เหลือเศษ 0 |
| 2716 ÷ 4 | = | 679 | เหลือเศษ 0 |
| 2716 ÷ 7 | = | 388 | เหลือเศษ 0 |
| 2716 ÷ 14 | = | 194 | เหลือเศษ 0 |
| 2716 ÷ 28 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
| 2716 ÷ 97 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 2716 ÷ 194 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 2716 ÷ 388 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 2716 ÷ 679 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2716 ÷ 1358 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2716 ÷ 2716 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2716
| 1 x 2716 | = | 2716 |
| 2 x 1358 | = | 2716 |
| 4 x 679 | = | 2716 |
| 7 x 388 | = | 2716 |
| 14 x 194 | = | 2716 |
| 28 x 97 | = | 2716 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2716
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 97 + 194 + 388 + 679 + 1358 + 2716 = 5488
▶ ตัวประกอบของ 2716 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 97
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2716 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2716 = 2 x 2 x 7 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2716 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2716 = 22 x 7 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2716 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2716 = 22 x 7 x 97
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2716 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2716 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2716 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1358
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2716
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2716 แบบที่หนึ่ง
- 2716
- 28
- 4
- 2
- 2
- 7
- 4
- 97
- 28
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2716 แบบที่สอง
- 2716
- 2
- 1358
- 2
- 679
- 7
- 97
ดังนั้น 2716 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2716 =
2 x 2 x 7 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2716 =
22 x 7 x 97 หรือ 22 x 71 x 971
2. การแยกตัวประกอบของ 2716 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2716 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2716 นั้นก็คือ 2, 7, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2716
2)27162)13587)67997)971ดังนั้น 2716 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2716 = 2 x 2 x 7 x 97หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2716 = 22 x 7 x 97 หรือ 22 x 71 x 971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2716
1แยกตัวประกอบของ 2716 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 9712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2716 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2716 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2716 นั้นก็คือ 2, 7, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2716
2
)2716
2
)1358
7
)679
97
)97
1
ดังนั้น 2716 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2716 = 2 x 2 x 7 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2716 = 22 x 7 x 97 หรือ 22 x 71 x 971
1แยกตัวประกอบของ 2716 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2716 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2716 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇